Archive for the ‘Mathematics’ Category

Spelen met tussenschotten, lagen en stromen (in Dutch)

Friday, November 20th, 2015

Dit is een door mij geschreven hoofdstuk uit het boek De onvermijdelijke culturele revolutie /  |red. H. Konstapel, E. Vreedenburgh, G.J.P. Rijntjes, SMO 1998.

Dit artikel trekt lering uit de ervaringen die ik heb opgedaan met het besturen van softwarecomplexen.

Onder besturen versta ík dat er iemand is, die weloverwogen, op basis van kennis van zaken, sturing geeft aan een proces van ontwikkeling. Onder een softwarecomplex versta ik een grote hoeveelheid geautomatiseerde code die zeer complex is opgebouwd.

In het algemeen is dit het geval als software ouder wordt. Er is dan niemand meer, die bij het origineel betrokken is geweest en de documentatie is weg of verouderd.

Een andere complicerende factor is gekochte software, zoals WINDOWS. De nieuwe eigenaar heeft er geen idee van hoe deze software werkt. Op dit ogenblik zit al meer dan 95% van de software “onder de motorkap” in de PC.

De afhankelijkheid van deze software is bij veel gebruikers erg groot. We zijn de gevangenen geworden van de ons omringende software.

Met een beschrijving van mijn eigen ontwikkelingsgang, wil ik in vogelvlucht de ontwikkelingen in de automatisering en de besturing van automatiseringsprocessen tussen 1970 en nu in kaart brengen.

Er toont zich in die periode een exploderende diversiteit aan software en ondanks verwoede pogingen een steeds verder afnemende besturing door het individu. Op dit moment is er zelfs geen sprake meer van besturing van processen maar van autonome groei.

Vervolgens beschrijf ik gedrag van mensen in relatie tot complexe situaties en zal laten zien, dat we op dit punt niet sterk staan. Mensen zijn overlevingsmachines en geen analisten.

Daarna pak ik de evolutie-theorie op. Deze theorie lijkt bruikbaar om op termijn, nieuwe wijzen van besturen van de ontwikkeling van het softwarecomplexen te ontdekken.

Als laatste probeer ik alle vergaarde kennis te gebruiken om te laten zien hoe besturen mogelijk is door te spelen met tussenschotten, lagen en stromen.

Programmeren

Mijn eerste ervaringen met computers en computertalen deed ik op in de periode 1969 – 1980. In deze periode studeerde ik wiskunde in Leiden en deed mijn eerste werkervaring op als Operations Research Analist bij de Algemene Bank Nederland (ABN).

Deze eerste ontwikkelingsfase is te typeren met de term programmeren. Er werd veel aandacht geschonken aan het maken van programma’s en nog weinig aan ontwerpen of besturen. Dit was ook niet nodig, omdat er niet veel ontwikkelaars en programma’s waren.

Ik zag mijn eerste computer of beter een stukje van de computer, de kaartlezer, in 1969 in het Centraal Rekeninstituut van de Universiteit Leiden. Hij stond in de hal en mensen met dozen vol ponskaarten omringden hem. Het duurde een dag, voordat je zeker wist, dat alles wat je op die kaarten had ingetikt ook zonder tikfouten was. Dat betekende echter nog niet, dat het programma realiseerde wat je er van verwachtte.

Studenten Wiskunde werden getraind in ALGOL en Assembler. De laatste taal was een machinetaal gericht op computers van IBM. Assembler was het summum van onbegrijpelijkheid. Je verschoof steeds kleine stukjes data in binaire vorm van het ene geheugenplekje naar het andere plekje.

ALGOL, de moeder van alle computertalen, was bedacht om deze narigheid onzichtbaar te maken. Door een ander programma werd ALGOL omgezet in Assembler. Weer een ander programma zette Assembler om in nullen en enen (de machinecode).

Het laten werken van programma’s gaf een enorme kick. Na soms weken puzzelen en erg veel wachten op output deed hij het.

Naast de praktijk van het programmeren kregen we ook theorie over talen (Chomsky), machines (Turing) en programmeren (Dijkstra).

Langzamerhand werd duidelijk, dat we iets in handen hadden, dat de wereld zou veranderen. Het werd duidelijk dat met de computer of beter gezegd met de computertaal ideeën supersnel om te zetten zijn in acties.

Computertalen

De denkbeelden van Chomsky hebben grote invloed uitgeoefend op de computertalen. Door het combineren van woorden en patronen (de syntax) ontstaan oneindig veel mogelijkheden.

Het omgekeerde, het vinden van woorden en patronen in de resultaten, kreeg mijn aandacht. Was het mogelijk om hier een methode voor te bedenken?  Het vertalen van de ene naar de andere taal leek een kwestie van tijd te zijn. Maar tot op heden zijn we in beide gebieden nog aan het speuren naar de ultieme oplossingen.

Door veel te lezen over de geschiedenis van de filosofie (Störig, Russell) ontdekte ik, dat taal en vertalen de mens al eeuwen hebben beziggehouden.

In bijvoorbeeld de Culturele Antropologie (Levi-Strauss) wordt geprobeerd om de woorden en de patronen te vinden in culturen.

Chomsky en Turing hebben laten zien, dat er een groot verschil is tussen computertalen en mensentalen. Bij een computertaal is de betekenis (semantiek) eenduidig en kunnen woorden vertaald worden door ze stuk voor stuk te lezen en te interpreteren. Er bestaat geen twijfel over wat er moet gebeuren.

In een mensentaal moet je soms “heen-en-weer” in de tekst om de juiste betekenis te vinden. Er is hierbij sprake van contextgevoeligheid.

Ook is de plaats van een woord ten opzichte van een ander woord belangrijk voor de betekenis ervan. Bovendien kunnen dezelfde woorden verschillende betekenissen hebben.

Het verschil tussen computer- en mensentalen heeft een enorme invloed gehad op de automatisering. Steeds heeft men geprobeerd om de structuur van de computertaal aan de gebruiker op te dringen omdat dit niet lukte werd de automatisering/software steeds complexer.

De computer beschikt slechts over een beperkt aantal woorden en patronen. Hoe dichter je de computer nadert, met als minimale taal de machine code, hoe minder woorden en patronen er zijn.

De variatie in (output-)mogelijkheden neemt hierdoor toe.  Iedere ontwikkelaar van een nieuwe computertaal maakt, meestal impliciet, een keuze voor het makkelijk bereiken van een bepaald soort eindresultaat, met veel vaste woorden en patronen, of voor veel variatie in dit resultaat.

Technici houden van talen die dicht bij de computer staan. Eindgebruikers willen het omgekeerde: een taal die het meest lijkt op een mensentaal.

Zo zijn er in de loop der tijd steeds nieuwe talen ontstaan, die naast elkaar staan of op elkaar zijn gebaseerd. Zo wordt een taal soms via een laag van vertalers naar de computer gebracht. Dit vertalen kost allemaal tijd.

Hoe meer de taal kan hoe langer het duurt voordat het resultaat zichtbaar wordt. Door de steeds maar weer toenemende kracht van de computer valt het niet op dat er zeer veel werk wordt verstouwd.

Aan de ontwikkelde computertalen zijn generaties toegekend, die worden aangeduid met nummers (1e Generation Languages 1GL). De ontwikkeling van machinecode (1e generatie) via Assembler (2e generatie) naar Algol (3e generatie) lijkt te zijn geëindigd in de 4de generatie ( SQL).

Het ontwikkelen van de 5de generatie taal (Artificial Intelligence) is ondanks hoge investeringen tot op heden niet gelukt.

Computers werken niet exact

Het leukste vak tijdens mijn studie vond ik Numerieke Wiskunde. Complexe wiskundige structuren werden afgebroken in door de computer te gebruiken bouwstenen.

Zo is machtsverheffen niets anders dan een aantal keren vermenigvuldigen en zijn sinus en cosinus reeksontwikkelingen.

Veel mensen weten niet dat het meestal niet mogelijk is om een berekening exact door een computer te laten uitvoeren. Men probeert dan een benadering te vinden.

Het toepassen van benaderingen op benaderingen maakt, dat de afrondfout steeds groter wordt. Zoals gesteld zijn de meeste computergebruikers zijn zich hiervan niet bewust.De computer wordt gezien als het wonder van exactheid.

Het aan elkaar verbinden van een groot aantal benaderde berekeningen, zoals in een groot wiskundig model geeft uiteindelijk een onvoorspelbaar resultaat dat tussen grote marges van onzekerheid ligt.

De meeste onderzoekers kunnen deze marge niet tonen of willen hem niet tonen. Ze geven liever hun eindresultaat in de vorm van een getal met het liefst vele cijfers na de komma.

Leren

Als bijvak voor mijn doctoraal deed ik Onderwijskunde. Het meest interessante gedeelte was voor mij Leerpsychologie.

Gagné beschreef leren als een gradueel proces, waarbij lagere structuren, zoals stimulus en respons, zich opbouwden tot het summum van de “problem-solving”. De theorie van Gagné geeft een indeling, maar verklaart weinig.

Piaget (The psychologie of intelligence, 1986) ontwikkelde een theorie die gebaseerd is op “sprongsgewijs” leren.Mensen leren door gegevens en ervaringen op te slaan in bestaande mentale vormen (assimilatie) of door het herstructureren van deze structuren (accommodatie). Dit laatste gaat gepaard met allerlei vaak ook emotionele bijeffecten (ziekte, stress).

Accommodatie grijpt veel dieper in op de mens dan enkel op mentaal niveau. Het kan bijvoorbeeld het immuunsysteem aantasten. Deze bevindingen zag ik terug in mijn latere werkzaamheden als leidinggevende van een ontwikkelafdeling en als betrokkene bij grote veranderingsprojecten.

Echte problemen zijn onoplosbaar

Na mijn afstuderen in 1976 kwam ik in dienst van ABN op de afdeling Operations Research. Hier was men, dacht ik, bezig om “het grote exacte werk” te verrichten. De afdeling bestond uit econometristen en wiskundige ingenieurs.

Ik was, naast mijn baas de enige echte Drs. Wiskunde. Al snel ontdekte ik, dat echte automatiseringsproblemen onoplosbaar waren en je ergens moest gaan “sjoemelen” om met een oplossing te komen.

Een mooi voorbeeld is het optimaliseren van databasestructuren. Na het bestuderen van boeken en gesprekken met databaseontwerpers ontdekten we, dat er vele optimalisatie manieren waren, die ieder als dé manier werden bestempeld.

Een wiskundige analyse van het probleem liet zien, dat het vrijwel onmogelijk was om in redelijke tijd een oplossing te vinden voor het optimaliseren van database-structuren.

Hierbij kwam het probleem, dat een kleine verandering van de waarden (bijvoorbeeld het aantal banktransacties per dag) aanleiding gaf tot grote veranderingen in de oorspronkelijke structuur.

Toch bleken de database-ontwerpers niet te overtuigen van de in essentie onoplosbaarheid van deze automatiseringsproblemen. Net als bij andere existentiële vraagstukken bleek de het onoplosbare karakter ervan te leiden tot het aanhangen van een geloof.

APL en de druk om te verwezenlijken.

APL, “A Programming Language”, is een taal gemaakt voor wiskundigen. Oorspronkelijk was ze bedoeld als instrument om wiskunde onderwijs te geven. APL slaat alle gegevens op in matrices. Deze manier van opslaan is uitermate flexibel en liep ver vooruit op latere ontwikkelingen zoals de relationele database.

Met APL worden alle bewerkingen direct in het geheugen uitgevoerd. Men noemt dit een interpretor. Het directe werken met de hardware gaat ten koste van de uitvoeringssnelheid.

Talen, die in onderliggende talen worden vertaald bieden de mogelijkheid om te worden geoptimaliseerd. In het algemeen kan men dan kiezen voor optimalisatie van het ruimtegebruik of van de verwerkingssnelheid.

APL is de meest perfecte “direct link” tussen (wiskundige) hersenen en de computer. Na een langdurige inleerperiode was de programmeur in staat om de meest complexe problemen in een paar symbolen te vangen.

Er werd ook een sport van gemaakt om programma’s steeds compacter te maken. Na deze inkrimping van het aantal symbolen snapte niemand meer wat het programma beoogde, behalve de ontwikkelaar. Maar na enige tijd wist deze het ook niet meer. Pas na een langdurige studie kon de ene programmeur het onderhoud van de programma’s van een ander overnemen.

Er werd om dit probleem te voorkomen aangedrongen op het maken van documentatie in het programma of daar buiten. Door de programmeurs werd dit gezien als tijdverspilling.

Er bestond een enorme druk om steeds maar weer nieuwe ideeën te verwezenlijken. Een goede administratieve afwerking leverde geen punten op.

Na enige tijd werd ik betrokken bij het maken van delen van wiskundige modellen. Deze modellen hadden tot doel om de ontwikkeling van de rente te voorspellen op basis van tijdreeksen. Hiertoe werd een complete prognosefabriek gebouwd in APL, die met behulp van een modelgenerator (Box-Jenkins)* een grafische terminal van Tectronix* aanstuurde.

Per maand werd volautomatisch een doos met plotjes met grafieken afgeleverd en aangeboden aan de bedrijfseconomen. Het viel mij op, dat men geen aandacht schonk aan afrondfouten, die APL veroorzaakte.

Er werden door APL namelijk zeer complexe programma’s aan elkaar geknoopt. Daarnaast werd ook de statistische fout niet getoond. De klant kreeg prachtige grafieken en had een groot vertrouwen in de deskundigheid van statistici. Hoe complexer het model, hoe groter het geloof.

Bij de ontwikkeling van een Management Information System (MIS) kreeg ik steeds meer te maken met medewerkers van het computercentrum. In het MIS werden wiskundige modellen (in APL) en de administratie (in COBOL) samen gebracht.

Om de opslag te verbeteren werd gekozen voor het nieuwste van het nieuwste, een database-managementsysteem van IBM genaamd IMS.

De technici vertaalden deze term in Increasing MainStorage, omdat de software enorm veel geheugen kostte. In die tijd was het werkgeheugen van de computer een schaars goed. Programma’s werden vaak opnieuw gemaakt om zo slim mogelijk met geheugen om te springen. Deze optimalisatie is één van de belangrijkste oorzaken van het jaar 2000-probleem.

Het computercentrum zelf was een grote papierfabriek, waar lange lijsten werden afgedrukt en verstuurd naar de kantoren. Men besteedde veel tijd aan het omstandig aantonen, dat iets niet kon of dat de ander de schuld had van een fout.

Dit kwam, omdat men de werkwijze had opgesplitst in stappen en taken, die vaak langs elkaar heen werkten. Voordat er wat werd gemaakt moest er eerst worden opgeschreven wat er moest gebeuren. Dit laatste werd goedgekeurd door de gebruiker. Later werd de werking van de programma’s nog eens op papier beschreven. Als laatste werd er getest of de programma’s wel deden wat de bedoeling was.

In het algemeen was de gebruiker daarna niet tevreden met wat hij kreeg. Hij werd dan om zijn oren geslagen met de specificatie die hij had goedgekeurd en moest dan wel inbinden.

Het spel kostte veel meer tijd en mensen dan bij Operations Research. Veel later werd de aanpak bij Operations Research voorzien van de naam “Iteratief ontwikkelen”. In tegenstelling tot de werkwijze bij het computercentrum  houdt iteratief ontwikkelen in het samen met de gebruiker stapsgewijs ontwikkelen van software. Elke korte ontwikkelstap wordt pas afgesloten na overleg met de gebruiker.

Samenvatting

  • We kunnen gespecialiseerde talen naar machinetaal vertalen. Een machinetaal bestuurt een computer. Een machinetaal bevat heel weinig onderdelen en patronen. Hoe minder onderdelen en regels een taal bevat hoe meer mogelijkheden hij heeft. Gewone mensentaal voldoet niet aan de regels: zij is niet eenduidig en ze is contextgevoelig.
  • Het is mogelijk om een taal te beschrijven met behulp van een andere taal. Door iedere hogere laag geven we een richting aan het toepassingsgebied. We maken de taal rijker en daarmee de uitvoer meer voorspelbaar.
  • Een computer is niet in staat tot het exact uitrekenen van complexe wiskundige berekeningen. Er worden met behulp van numerieke wiskunde benaderingen geïntroduceerd, die een fout introduceren, die zichzelf versterkt als we berekeningen op berekeningen toepassen. Mensen weten dit niet of willen dit niet weten. Een computer staat voor hen voor exactheid.
  • Er bestaat een groot verlangen om ideeën om te zetten naar activiteit. Een computer is het middel om dit te doen. Het overzetten lukt het beste met abstracte ideeën, die wiskundig kunnen worden beschreven. Er is dan een één op één relatie tussen denken en doen. Niet-wiskundige menselijke intelligentie is (nog?) niet te vatten in een taal. Schijnbaar gaan we als we taallagen maken ergens over een grens heen, die het onmogelijk maakt om eenduidig te vertalen.
  • De problemen in de wereld laten zich in het algemeen niet vangen door een wiskundig model. Altijd moet er water in de wijn worden gedaan. Onoplosbare problemen leiden tot een groot geloof in de eigen oplossing.
  • Hoe complexer het model wordt hoe onbetrouwbaarder de uitkomsten zijn en hoe groter het geloof wordt van de klant. Als een wiskundige het heeft bedacht zal het wel kloppen.
  • De taal APL was ver vooruit op alle andere talen in zijn mogelijkheden. Het gemak, waarmee men een bepaald idee kan omzetten naar de werkelijkheid is bepalend voor de werkwijze. Mensen willen direct resultaat.
  • Per periode is er een dominant selectiecriterium dat bepaalt wat goed en fout is. In de eerste periode van automatisering is dat de schaarste aan werkgeheugen van de computer geweest.
  • Hoe meer mensen tussen de vrager naar informatie en de leverancier van deze informatie worden gezet hoe minder de resultaten aanslaan en hoe langer het ontwikkelproces duurt. Dit pleit ervoor om het “zelf te doen”.

Besturen

De hoeveelheid betrokken mensen en de omvang van de programmatuur namen in de loop der tijd toe. De afstand tussen de gebruiker en de ontwikkelaar werd groter en groter. De manager werd geroepen om orde op zaken te stellen.

De volgende fase in de geschiedenis gaat over besturen.

Het zal blijken, dat het zeer moeilijk is om de realisatie van ideeën werkelijk te beheersen.

De volgende opsomming van uiteenlopende observaties en onderzoeksresultaten hebben invloed gehad op mijn denken over en besturen van ontwikkelingsprojecten.

Planning & Beleid

In 1980 ben ik overgestapt van ABN naar de Centrale Directie van de PTT.

Hier werd ik tewerkgesteld als beleidsmedewerker bij de Centrale Afdeling Personeelsvoorziening en Loopbaanontwikkeling. De PTT was op dat moment bezig om zich op te splitsen in Geld (Giro), Post en Telecom.

De centrale afdeling was bezig met zijn “doodstrijd”. Deze strijd heeft jaren geduurd.

Om de stap van Operations Research Analist naar Beleidsmedewerker te kunnen maken volgde ik de postdoctoraal opleiding Planning en Beleid in Utrecht.

Het was de allereerste keer, dat ik theoretisch te maken kreeg met het besturen van complexe processen. Ten opzichte van Operations Research richtte ik mij nu op de mens en niet op het model.

In de opleiding liet men zien, dat het vak Planning en Beleid in een diepe crisis verkeerde. Dit was de crisis van het afbrokkelende geloof in de “maakbare samenleving”.

De bekendste onderzoeker uit die tijd was Simon, die samen met Newell het boek “Human problem solving”* (1972) had geschreven.

Een belangrijk thema in dit boek was dat de meeste problemen echt onoplosbaar zijn óf dat we onvoldoende (computer-)tijd hebben om ze op te lossen.

Mensen gaan op zoek naar het “haalbare” en relateren hun “aspiratieniveau” aan de groep, waar ze inzitten. Het is goed mogelijk, dat een oplossing slechts delen van een probleem oplost en soms elders weer grote problemen veroorzaakt. Probleem oplossen is voor een groot deel perceptie. We geloven, dat we iets hebben opgelost.

Ik zat midden tussen de beleidsmedewerkers die aan onderwerpen als Beoordeling werkten. Zij hadden hiertoe overleg met gelijkwaardige managers. Ik had niet de indruk, dat men “de vloer” bezocht.

Een korte stage bij het Postdistrict Leiden opende mij de ogen. Wat was er een verschil tussen de ideële hoogbetaalde beleidsmedewerkers en de postbeambten. Later besefte ik, dat een dergelijk contact het onmogelijk maakt om nog “beleid te maken”.

Hoe meer je weet van de werkelijkheid hoe slechter je kunt beslissen, omdat je de consequenties kent. Je hebt een abstract model en soms, letterlijk, afstand nodig om hier los van te komen.

Generaals moeten ver van het slagveld hun strategie bepalen. Soldaten zijn dan nummers en eenheden geworden. Als ze te dichtbij komen zien de generaals de mens achter het nummer en nummers kunnen niet sneuvelen, mensen wel.

Men maakt plannen als men denkt, dat de toekomst voorspelbaar is

Er was wat onderzoek gedaan naar het verband tussen het planningsproces en de toestand van de omgeving. Hierbij kwam de  term “causal texture” (F.E. Emery en F.E.Trist) naar boven.

De voorspelbaarheid van de omgeving kan oplopen van “placid” naar “turbulence”. Hoe meer onvoorspelbaar een omgeving in de toekomst is hoe beter het is om ad-hoc te reageren.

Hier werd ook een mooie term voor uitgevonden namelijk “Muddling through (voortmodderen)”. Door de enorme hoeveelheid gegevens, die de laatste tijd beschikbaar komen hebben de meeste mensen het gevoel, dat de “causal texture” constant turbulent is.

Voortmodderen is de algemene trend aan het worden. Dit voortmodderen kunnen we op een nette manier vertalen in “leren en direct reageren”. De manier, waarop mensen leren is cruciaal voor het planproces.

Vandaar, dat er ook steeds meer theorieën komen,  die de term leren bevatten, zoals  “planning by learning” en “de lerende organisatie” (P. Senge).

In mijn scriptie voor de postdoctoraal opleiding paste ik deze theorie op de automatisering toe en beschreef het iteratief ontwikkelen van software.  De toekomst is altijd onvoorspelbaar. Ze wordt gemaakt door mensen, die of denken te kunnen voorspellen of willen scheppen. “Shape your own future”!

Plannen worden uitgevoerd als iedereen de “nood”-zaak ziet.

Men deed onderzoek naar falen en slagen van grote planningsprojecten.

Een historische analyse duidde aan, dat het erg goed uitkomt als er sprake is van een ramp, zie bijvoorbeeld de Deltawerken als gevolg van de stormvloedramp van 1953.

De negatieve begrippen ramp en vijand kunnen positief vertaald worden in het begrip visie. Dit grijpt echter aan op een ander niveau. (Doods-)angst en afgunst sturen op het niveau van de emoties, terwijl een visie het intellect stuurt.

Later is me opgevallen, dat men veranderingsprocessen in het algemeen probeert te sturen met positieve denkbeelden: het voorhouden van de wortel. Het aspect pijn, de stok, laat men achterwege.

Good managers don’t make policy-decisions. They give their organizations “a sense of direction” and they are masters of developing opportunities (Wrapp, Harvard Business Review, 1967).

Plannen is verbonden aan “geloven”. Managers moeten niet zelf beslissen, maar hun medewerkers de context aanbieden om een beslissing te nemen. Er zijn mensen, die de gave van het overtuigen hebben. Het lijkt erop, dat ze dit alleen kunnen doen als ze zichtbaar en voelbaar zijn. De meeste managers zijn een naam en tonen zich niet.

Een organisatie is een samenspel van mensen. We moeten er geen individuele menselijke eigenschappen aan geven. In sommige bedrijfskundige theorieën krijgen organisaties een “eigen leven”.

Ze worden een mens en hebben een geheugen, ze leren en ze anticiperen. Voor mij is het is twijfelachtig of een verzameling mensen hetzelfde gedrag vertoont als één mens.

Een collectief heeft op hetzelfde moment over een onderwerp vele meningen. Individuen of groepen van individuen streven vaak tegenstrijdige belangen na. In grote organisaties zijn er dan ook vrijwel altijd zichtbaar of onzichtbaar concurrerende onderdelen.

Aan bedrijfskundestudenten wordt een mechanistisch beeld  van de organisatie geleerd. Het topmanagement ziet de richting, drukt op de knop en de raderen draaien. Maar de medewerkers zien geen beleid en geen visie.

De omgeving blijkt niet te reageren zoals het topmanagement dacht en de raderen staan stil. Het duurt jaren voor het management, vaak na een tijdje overspannen te zijn geweest, accepteren dat het anders moet.

Organisaties zijn in de tijd onvoorspelbare, veranderende patronen van mensen en middelen en kunnen daardoor niet mechanistisch bestuurd worden.

Plannen is een mentaal proces

Mensen veranderen door de mentale en fysieke ervaringen die ze meemaken. Deze ervaringen zijn het gereedschap, waarmee ze de toekomst ingaan. Het maken van plannen wordt enorm beïnvloed door deze ervaringen.

Voorspellingen, die negatieve consequenties geven voor het toekomstig functioneren worden “weggestopt”.

Zo ziet de toekomst er in principe altijd enigszins “rooskleurig” uit. Ernstige ziekten en faillissementen overkomen anderen.

Veel methodes proberen om deze bias te voorkomen, door het toeval in het planningsproces te introduceren.

Men gaat scenario’s maken. In de mentale modellen  van de werkelijkheid worden variaties aangebracht en aan de planners aangeboden. Men hoopt dan, dat iemand “het licht ziet”.

Als een kind speelt experimenteert het binnen een “veilige wereld”. Hierbij gebruikt het voorwerpen, die belangrijke zaken in de wereld voorstellen (een pop vader). Door de pop worden vele mogelijke (en ook onmogelijke) situaties uitgeprobeerd.

Ook volwassenen gebruiken dit soort manieren om zich voor te bereiden op nieuwe situaties.

Mensen lijken doelgericht, van zichzelf bewust, staan open voor de buitenwereld en hebben een eindig bestaan. In sommige theorieën hebben organisaties deze eigenschappen overgenomen.

De meeste organisaties leven echter veel korter dan mensen. Men heeft de hoop, dat planning het mogelijk maakt om de levensduur te verlengen. Arie de Geus (De Levende Onderneming) heeft laten uitzoeken wat “oude bedrijven” gemeen hebben.

Deze bedrijven blijken gevoelig te zijn voor hun omgeving, hebben een sterke identiteit, zijn tolerant en karig met geld.

Dit laatste punt is mij al meer opgevallen. Beperkingen verwekken creativiteit. Hoe minder budget hoe intelligenter de oplossing.

De identiteit maakt het voor individuen mogelijk om zich te ordenen. Men streeft naar een gezamenlijk doel. Indien de toekomst een dergelijk doel niet meer suggereert valt de identiteit weg.

Ontwikkelingen in de besturing van automatisering na 1984

In 1981 kwam ik terug bij  ABN. Ik promoveerde in snel tempo naar de functie van groepsleider van een automatiseringsafdeling. In 1984 werd ik gevraagd om me druk te gaan maken over het ontwikkelproces. De projecten werden complexer.

Om de processen in de automatisering te kunnen besturen werd een aantal maatregelen genomen.

Projectmanagement werd geïntroduceerd. Dit werd gebaseerd op wat men later de watervalaanpak is gaan noemen.

Er werden scherp afgescheiden fasen ingevoerd (ontwerpen, bouwen, testen en exploiteren).

Deze specifieke fasen werden voorzien van standaarden (documentindeling, opleidingen, taakbeschrijvingen).

Men ging uit van de oude planningstheorie die een maakbare wereld veronderstelde.

Niemand had in die tijd het benul hoe snel en drastisch de automatisering en de buitenwereld zou gaan veranderen.

Er werden hulpmiddelen geïntroduceerd. De ontwikkelaar ging steeds meer tijd achter zijn beeldscherm  doorbrengen. Er werd hierdoor minder tijd besteed aan overwegen.

Door de standaardisatie ging de automatisering zich voor automatisering lenen.

De eerste innovatie was de tekstverwerker, waardoor de programmeur niet meer afhankelijk was van de centrale typ- en ponskamer.

De doorlooptijd tussen idee en realisatie van het idee werd steeds korter. Bij de tekstverwerker moest men in eerste instantie nog gebruik maken van een typmachine. Later werd het beeldscherm geïntroduceerd.

Er waren minder beeldschermen dan medewerkers. Men moest inschrijven op een lijst. In de tussentijd bekeek de programmeur zijn product en op papier bracht wijzigingen aan.

In de loop der tijd werd de verhouding één op één. Vanaf toen werd er nog uitsluitend gewerkt achter het scherm. De interactie tussen computer en ontwikkelaar verving het rustig zelf nadenken.

Deze vervanging van de “contemplatie” door de interactie heeft een enorme impact op de werkwijze gehad. De mens werd langzaam maar zeker in de machine, lees de software, “gezogen”. De software nam de leiding over.

In een later stadium werd de methode vertaald in grafische hulpmiddelen. In eerste instantie vervingen die het tekenmiddel (de template). Later ging de software meedenken en taken overnemen.

De Computer Assisted Software Engineering (CASE) was geboren. De ontwikkelaars waren niet echt blij met deze ontwikkeling. Men kon zijn eigen “stijl” niet meer gebruiken.

Preventie krijgt de overhand. Dit resulteerde in vele nieuwe functies, die allemaal proberen te voorkomen dat er fouten worden gemaakt.

In 1984 werd ik verantwoordelijk voor de nieuwe afdeling Gegevensbeheer. Deze afdeling moest proberen om de samenhang in de gegevensstructuren van de bank te bewaken.

Het streven werd om een project op tijd, binnen het budget en met de gewenste functionaliteit op te leveren. Dit streven naar preventie heeft grote invloed gekregen op de werkwijze.

  • Men ontdekte, dat veel functionaliteitfouten onstonden door een beperkt ontwerpproces. Het aanpassen van een ontwerp (een idee) is veel goedkoper dan het aanpassen van een programma (een realisatie). Er kwamen dus ontwerpers, die los van de bouwers gingen werken. De overdracht van de kennis van de ontwerpers naar de bouwers werd een probleem. In de loop van een project werd altijd tijd verloren. De managers durfden meestal deze uitloop niet te vertellen aan de opdrachtgevers. Men bespaarde liever tijd  door “onnodige” zaken over te slaan. Er werd dan minder getest en gedocumenteerd.
  • Men ontdekte, dat de ontwikkelaars zich niet aan de methode hielden. Er kwamen dan ook kwaliteitscontroleurs, verbeterprogramma’s en ISO-certificaten. De ontwikkelaars vonden manieren om aan deze controle te ontkomen. Dit gaf weer munitie aan de controleurs om hun aantal te vergroten en nog meer geavanceerde middelen te ontwikkelen.
  • Men ontdekte, dat systemen elkaar in de weg zaten (overlap). Er kwamen dan ook informatieplanners en administrators, die bedrijfsdoelstellingen gingen vertalen in logische- en technische architecturen.
  • Men ontdekte, dat software veel fouten bevatte. Er kwamen dan ook testers en testplannen en testhulpmiddelen.
  • Men ontdekte nieuwe aanpakken en er kwam nieuwe technologie, die alles zou verbeteren. Hiertoe moesten velen vaak getraind worden.

Er kwamen zoveel verschillende soorten automatiseerders, dat het op het juiste moment bijeen brengen een probleem werd.

Er kwamen dan ook human resourcemanagers, skill-management-systemen en planningspakketten.

Het resultaat was, dat de bouwer omringd werd door een veelvoud van anderen, die feitelijk niets maakten.

Het ergste is nog, dat men nog steeds niet beschikt over een manier om objectief te meten wat productief is.

Hierdoor kon de ene na de andere hype de softwareontwikkeling in grote beroering brengen. Deze is nog steeds in afwachting van de “silver bullet”, die wellicht nooit gaat komen.

De database als grote integrator

De ontwikkelingsmethode werd sterk beïnvloed door de opkomst van de database. Het computercentrum transformeerde zich van lijstenfabriek naar opslagcentrum. Het gegeven werd uitgevonden.

De methode werd een object van heilige oorlog tussen de procesdenkers en gegevensdenkers. In essentie ging het bij deze oorlog om het verschil tussen het veranderende (gebeurtenis, algoritme, proces) en het blijvende (het gegeven, het geheugen).

De hoop bestond, dat gegevens zeer lang gelijk zouden blijven in hun semantiek en syntax. De semantiek en in het bijzonder het classificeren werd een belangrijk onderwerp van onderzoek.

Er werden projecten gestart om bedrijfsgegevens-modellen in kaart te brengen en bedrijfsbrede databases te bouwen. Deze databases moesten de waarden, betekenis en beschrijving van alle gegevens van het bedrijf bevatten.

Hiervoor deed de architect zijn intrede. Hij had als opdracht om ruimtelijke ordening tussen systemen te bewerkstelligen. De “vaste gegevens” theorie is niet uitgekomen. De werkelijkheid bevat weinig stabiele elementen.

Gegevens zijn een afbeelding van de blik van de medewerkers en de klanten op de werkelijkheid. Zowel deze blik, lees het paradigma, als de werkelijkheid zijn met toenemende snelheid aan het veranderen.

De waterval-aanpak veronderstelde stabiliteit in de verwachtingen en specificaties van de klant en in de  techniek. De doorlooptijd van een redelijk project was toch gauw een jaar. In die tijd veranderde de wereld sterk.

Bij de klanten was een onderscheid te maken tussen de vertegenwoordiger van de klanten en de daadwerkelijke gebruiker van de software. De laatste kwam er bij het specificeren eigenlijk weinig aan te pas.

Als men na hard zwoegen alles klaar had begon het proces van implementatie: de eerste confrontatie met de gebruiker. In de loop der tijd is die gebruiker steeds mondiger en veeleisender geworden.

De acceptatiegraad van nieuwe software is vaak klein. Dit fenomeen komt veel minder voor bij pakketsoftware. Hier wordt goed gebruik gemaakt van marketingtechnieken. Implementeren is “verkopen”.

Het uitgangspunt bij pakketsoftware is dat het niet mogelijk is om met alle individuele wensen rekening te houden.

Men dacht structuur te zien in de bestaande situatie. Alle databases gerelateerd aan een klant werden onder één noemer gebracht net als alle manieren om rente te berekenen. Er werden vele herbruikbare elementen onderscheiden.

Deze elementen werden vertaald in een nieuwe taal, de zogenaamde 4GL. Deze taal maakte het maken van een lijst zo simpel, dat de eindgebruiker het zelf kon doen.

Een andere manier om snel te ontwikkelen is de generator. Dit is een middel om kleine stukjes bestaande programma’s aan elkaar te koppelen.

Toch bleek in de loop der tijd, dat iedere groepering op den duur weer instabiel werd. Hoe groter de samengeklonterde brokken waren, hoe moeilijker het werd om ze snel aan te passen.

De “just-in-time” ontwikkeling

De logistiek leverde het concept van just-in-time. Deze manier van werken wordt gerealiseerd door voorraden op te heffen en de ontwikkeling pas te starten als het nodig is.

Dit verreist een hoog niveau van standaardisatie en een goed inzicht in het product. Dit product wordt uit elkaar gehaald en weer opgebouwd uit instelbare bouwstenen.

Binnen de grenzen van het mogelijke worden de klanten in staat gesteld om hun wensen kenbaar te maken. Ontwikkelen wordt een proces van het instellen van soms vele parameters. Met complexe software (bijv. SAP) kan men hier maanden mee bezig zijn.

Uit het logistieke concept groeide het idee van de software-fabriek. Software wordt door de opdrachtgever just-in-time samengesteld uit pasklare onderdelen. Dit vereist een goed inzicht in het eindresultaat.

Na een aantal iteraties is een goede architect in staat om dit eindresultaat te bereiken met een beperkt aantal bouwstenen. In één keer lukt het nooit.

Een goede manier is om bestaande systemen te verbeteren. Het doel moet zijn om meer functionaliteit met minder onderdelen te bereiken.

Er wordt echter betrekkelijk weinig gekeken naar het bestaande. De meeste hulpmiddelen en methodes gaan uit van nieuwbouw. Men denkt, dat men met de nieuwe technieken en hulpmiddelen sneller klaar is met een beter resultaat.

Niet iedereen wil snel klaar zijn. Deze ontwerpers construeren bibliotheken met herbruikbare bouwstenen voor een bepaald kennis-domein.

Samenvatting

  • De planningstheorie was niet voor niets in de jaren tachtig in een crisis. De wereld is niet maakbaar. Zij is door de automatisering met steeds grotere snelheid aan het veranderen. Hier bijt de slang in zijn eigen staart.
  • In de automatisering heeft men er alles aan gedaan om de lering uit deze theorie te negeren. Men heeft zonder veel succes zeer zware preventieve maatregelen genomen in de veronderstelling, dat men hiermee de wereld stil kon zetten.
  • In essentie gingen de bouwers gewoon door met bouwen maar nu omringd met een veelvoud van niet-productieve bestuurders. De onderlinge afstemming werd steeds complexer
  • Het beperkende selectiemiddel geheugenruimte werd verwisseld voor (minimale) tijd en geld. Door de constant aanwezig tijdsdruk laat men zaken, die in het laatste deel van het ontwikkeltraject thuishoren, liggen (documenteren, testen).
  • De ontwikkelaar wordt in toenemende mate verslaafd aan  directe interactie met zijn ontwikkelsoftware. Iedere kleine aanpassing aan het idee kan onmiddellijk worden uitgeprobeerd. Zo wordt men steeds meer meegezogen door het detail en wordt er steeds minder tijd besteed aan het achterover leunen en contempleren.
  • Het is mogelijk om na vele iteraties bekende softwarestructuren uit elkaar te halen en te versimpelen tot een aantal gekoppelde instelbare bouwstenen. Dit wordt in het bedrijfsleven vrijwel niet gedaan. Nieuwbouw is hier de meest gebruikte aanpak. Er ontstaan bibliotheken met herbruikbare onderdelen.

Groeien

De Personal Computer (PC) startte een ontwikkeling, waarbij het individu zijn gang kan gaan met automatiseren. De eigen verantwoordelijkheid voor de informatievoorziening wordt daarna steeds belangrijker.

Er komen zogenaamde softwarepakketten. Het netwerk koppelt iedereen aan iedereen en maakt het mogelijk, dat een individuele programmeur binnen korte tijd zijn programma op miljoenen PC’s laat draaien.

Software wordt niet meer ontworpen, maar lijkt te groeien. Deze groei lijkt soms op een kwaadaardig kankergezwel. Virussen tonen zich.

De kwaliteit van de software neemt af.

Individuele automatisering

Met de komst van de PC startte de individualisering van de automatisering. Het centrale mainframe rangschikte de ontwikkelaars rondom zich. Dit maakte centrale besturing mogelijk.

In de kantine en de “wandelgangen” vond veel afstemming plaats over samenhang tussen systemen en de richting die er gekozen moest worden.

De eindgebruiker zat “braaf” achter zijn terminal en deed wat de computer hem of haar aangaf. Door de PC werd dit allemaal anders.

Er werden PC-privé projecten opgezet om de nieuwe ontwikkeling bij gebruikers en ontwikkelaars te promoten. Medewerkers, die wel eens wat klungelden met de tekstverwerker begonnen te programmeren in BASIC. Een enorme verzameling niet samenhangende software begon te ontstaan.

De centrale ontwikkelafdelingen zagen hoe op vele plaatsen nieuwe software werd ontwikkeld door externe softwaremakers of door, door het management vrijgestelde, medewerkers. De concurrentie was begonnen.

De “amateurs” op de PC hadden meestal niet de kennis en ervaring van de centrale automatiseringsmedewerkers. Ze begonnen dus vrolijk opnieuw in alle valkuilen te vallen, die de professionelen net hadden gedicht. Gebaseerd op een totaal nieuwe onderlaag (Windows) begon het spel opnieuw.

Softwarepakketten vervangen maatwerk

Er komt een markt voor pakketten. Deze worden voornamelijk voor de externe klant ontwikkeld. Door de grote concurrentie neemt de snelheid van verandering en de hoeveelheid fouten exponentieel toe.

De werkwijze binnen het eigen bedrijf (hier het bankbedrijf) werd door de eigen ontwikkelafdeling als een uniek fenomeen gezien. De leverancier die probeerde om een pakket te maken voor het bankwezen moest dan ook van goeden huize komen.

Men vond altijd wel uitzonderingen, die niet in het pakket voor kwamen. In het ergste geval werd het pakket hier op aangepast en ontstond een niet onderhoudbaar software-complex.

Door deze krappe markt waren de prijzen van dergelijke pakketten hoog. Dit was ook een reden om ze niet te kopen. De PC doorbrak deze spiraal en schiep de gelegenheid om grote omzetten te gaan draaien.

Tot grote schrik van de automatiseerders werd niet de bank, maar ook de klant van de bank het object van de pakketbouwer. De interne ontwikkelaar was hier nog niet eens aan toe gekomen. Die was bezig om de interne processen te automatiseren.

Veel leveranciers zien deze lucratieve markt zitten. Door de felle concurrentie volgt de ene aanpassing de andere op. Het is voor de normale automatiseerder niet meer bij te houden.

Door de grote snelheid van ontwikkeling ontstaan zeer gecompliceerde, ondoorzichtige softwarecomplexen. De hoeveelheid softwarefouten neemt hierdoor enorm toe, maar omdat ze niet beter weten vinden gebruikers het normaal als de software per dag een aantal keren “hangt”.

Het beeldscherm krijgt grafische mogelijkheden.

De buitenkant wordt steeds belangrijker. Naast tekst komen er beelden. Er is weinig kennis over hoe een goed design moet worden ontwikkeld. De bruikbaarheid neemt sterk af. Het bijzondere van de PC zit in het grafische gebruikersinterface.

Om de een of andere reden is dit nooit voor het mainframe ontwikkeld. Met een enorme snelheid kunnen kleine puntjes (pixels) op het scherm worden aangestuurd.

Het wordt mogelijk om plaatjes en films te gaan presenteren met steeds toenemende kwaliteit.

Deze kwaliteit is sterk verbonden met de toenemende kracht van de chip in de computer. Het uitnutten van deze grafische potentie is een vak apart. De technici zijn vooral bezig om alle technische hoogstandjes uit te gebruiken. Dit heeft een sterk negatief effect op de bruikbaarheid.

Kennis wordt in software gestopt.

Men probeert kennis om te zetten in software. De adviseurs, de kenniswerkers, zijn aan de beurt om geautomatiseerd te worden.

Langzaamaan pakt de automatisering alle processen over. Het bedrijf verdwijnt letterlijk in de computer.

Men gaat proberen om kennis van experts te modelleren. Voor deze expertsystemen worden hele nieuwe talen en methoden ontwikkeld.

Na de bekende hype toont de realiteit zich. Het kennissysteem verovert langzaam de wereld en begint de kenniswerkers aan te pakken.

Er komen ondersteunende systemen voor dealers en accountmanagers. Deze laatste systemen zijn zo goed, dat ze direct met de klant kunnen gaan overleggen.

De evolutionaire aanpak.

De aanpak wordt evolutionair. Men gaat nu expliciet sturen op tijd en geld. Dit dwingt tot het stellen van prioriteiten.

De watervalaanpak verliest terrein. Men acht hem uitsluitend nog geschikt voor het ontwikkelen van infrastructuur. Veel bedrijven besluiten om deze infrastructuur te kopen.

De tegenhanger van de watervalaanpak wordt iteratief of evolutionair genoemd. Software wordt het liefst samen met de eindgebruiker in stappen (iteraties) ontwikkeld en ingevoerd. Men accepteert hiermee, dat alles niet in één keer perfect kan worden gemaakt.

Bij de methode time-boxing wordt de opleverdatum gefixeerd. Er wordt altijd wat opgeleverd. Men bespaart  op de functionaliteit. Deze aanpak dwingt tot prioriseren. De theorie zegt, dat de laatste 20% van een project 80% van de tijd kost. In die tijd introduceert men de uitzonderingen die de kern van het ontwikkelde systeem aantast. Er ontstaat dan een sterke neiging om de kern aan te passen; met alle gevolgen van dien.

Netwerken koppelen iedereen aan iedereen. Er is voor alles wel een markt te vinden.

Het netwerk koppelt iedereen aan elkaar. De uitwisseling van data en programma’s neemt enorm toe.Eén mens kan de wereld veranderen.

De PC’s worden eerst door een lokaal netwerk aan elkaar gekoppeld. Daarna worden de lokale netwerken verbonden en ontstaat het World-Wide-Web.

Iedereen is theoretisch met iedereen verbonden. Het product van een slimme programmeur ergens in de wereld kan binnen een paar weken overal aan het werk zijn.

Als de invloed van dit programma negatief is noemen we het een virus. We gaan niet voor niets termen uit de biologie gebruiken.

De infrastructuur wijzigt. Er komt steeds meer functionaliteit in de infrastructuur. Er is steeds meer te koop en gratis te krijgen.

Door de keuze voor TCP/IP* als netwerkprotocol en de komst van de browser wordt het mogelijk om de infrastructuur te standaardiseren.

Dit geeft pakketontwikkelaars de gelegenheid om zelfs voor niches wereldwijd  te ontwikkelen. De indruk bestaat, dat er voor alles wel een markt is. Veel ontwikkelafdelingen zien niet meer wat er om hen heen gebeurt.

Men ontwikkelt voor eigen infrastructuren en sluit de ogen voor de buitenwereld. Net als bij de opkomst van de PC  kan een medewerker van een bedrijf via het Internet meer dingen doen dan hij op zijn werk kan.

Er is zoveel concurrentie, dat veel producten bij oplevering al achterhaald zijn.

De snelheid van verandering passeert de theoretisch haalbare ontwikkeltijd. Ontwikkelen wordt gokken op meerdere paarden of de concurrentie volgen.

Tot voor kort was het mogelijk om een zet van de concurrentie te pareren door snel een eigen project te starten. De veranderingen gaan nu zo snel, dat de resultaten van een dergelijk project bij oplevering meestal al weer zijn verouderd.

Om als eerste in de markt te komen moet men dus ver voor de markt uitlopen. Men moet op meerdere ontwikkelingen tegelijkertijd gaan gokken of volger van de markt worden.

De hoeveelheid mislukte projecten neemt toe.

Daarnaast wordt ook steeds meer nieuw ontwikkelde software niet in productie genomen, omdat ze al is achterhaald. Dit resulteert in grote verliezen.

Weinig bedrijven kunnen of durven deze aanpak aan. Men gaat over tot het opkopen van succesvolle starters. Op deze manier draagt de maatschappij de kosten. Minder dan 20% van deze starters heeft succes.

Naast deze chaos ontstaat er ook ordening, doordat een aantal zaken standaard worden.

Deze standaarden worden niet meer door instituties gemaakt (bijv. ISO), maar ontstaan doordat een bedrijf een groot marktaandeel pakt. Helaas voor velen is dit bedrijf steeds Microsoft. Hier heeft men zich gespecialiseerd in het manipuleren van de markt.

Indien dit nodig is stopt men van de ene op de andere dag een ontwikkelproject en probeert hiermee een onvoorziene ontwikkeling in de markt in te halen. De kleine software-ontwikkelaars volgen dit spel met argusogen. Als ze te laat reageren zijn ze uit de markt. De markt lijkt op een zwerm vogels, die op zoek zijn naar een plek om te overnachten.

Samenvatting

  • De PC geeft de gebruiker het heft van de automatisering in handen. De centrale automatiseringsafdeling, toch al kampend met een slecht image (luistert niet, duurt lang), wordt bestookt door toenemende concurrentie van softwarebureaux en pakketontwikkelaars.
  • Door de toevloed van nieuwe ontwikkelaars en gebruikers ontstaat een explosie van nieuwe software, die in het algemeen van slechte kwaliteit is. Daarnaast werkt veel van deze software niet goed samen met de rest. De interfaces zijn slecht of niet gedefinieerd.
  • De ontwikkelaanpak maakt gebruik van tijdsdruk en wordt iteratief. Om te voorkomen, dat er veel tijd wordt besteed aan uitzonderingen, die de structuur van een systeem verstoren, wordt het oplevertijdstip en het budget gefixeerd.
  • Het koppelen van PC aan een netwerk geeft een enorme versnelling aan het ontwikkelproces. Eén programmeur kan binnen korte tijd zijn software bij velen op de PC brengen.
  • Het selectiecriterium tijd en geld wordt vervangen door functionaliteit. De ontwikkelafdelingen kunnen niet snel genoeg meer reageren op een ontwikkeling. Men moet gaan anticiperen en gokken.
  • Hoe sneller de ontwikkelsnelheid hoe groter het verlies aan functionaliteit. Er wordt steeds meer voor niets gewerkt en weggegooid.
  • Standaardisatie vindt plaats door de markt te veroveren. Dit lukt door razendsnel op de markt te reageren. Dit betekent, dat men snel iets moet kunnen starten en stoppen. Dit laatste is het grootste probleem.

Overzicht van de ontwikkelingen 1970 – heden

Fase 1: Programmeren

Het begint allemaal met programmeren (doen).

Fase 2: Besturen

Door de toenemende grootschaligheid ontstaat een crisis en de behoefte om te besturen. Men gaat steeds meer preventief te werk en laat het bouwen vooraf gaan door denken.

Er komen steeds meer managers en controleurs. Men denkt alles te kunnen vatten in een methode. Deze methode wordt omgezet in hulpmiddelen. Er worden generatoren bedacht en bouwstenen gevonden. Door het gebrek aan objectieve meetinstrumenten weet men niet of men beter wordt van een verandering. De ene na de andere hype slaat toe en kost veel veranderingstijd. Aan het eind van de rit blijkt er niet veel veranderd te zijn.

Fase 3: Groeien

De PC maakt het voor de eindgebruiker mogelijk om zaken zelf op te pakken (eigen verantwoordelijkheid). Door de enorme verspreiding van de computer wordt het bovendien mogelijk om pakketten te ontwikkelen. Deze zijn door iedereen te betalen en leveren de leverancier grote winsten op.

Het verspreiden van het ontwikkelproces naar de eindgebruiker levert chaos op. Het gebruik van pakketten geeft voordeel.

Door het netwerk wordt iedereen aan iedereen gekoppeld. Een individu kan binnen enige weken zijn software op miljoenen PC draaiende krijgen. De bruikbaarheid van de software en de stabiliteit bereiken een dieptepunt.

De versnelling van het proces bereikt zijn hoogtepunt. Bedrijven moeten kiezen voor grote investeringen met geen of erg veel rendement of voor het volgen van de concurrentie

De drie fasen geven een kijk op een explosie van functionaliteit: van de individuele programmeur, via het project en de lopende band, waar softwarebouwstenen aan elkaar worden geplakt naar de huidige software-explosie; van het statement naar steeds hogere ordeningen in het softwarecomplexen.

Er zijn steeds meer mensen steeds losser en verder van elkaar bezig om een samenwerkend geheel te maken.

Het besturen van deze mensen met plannen en architecturen lukt niet. Ze laten zich niet sturen.

De druk om zelf te maken is zeer sterk. Dit wordt nog eens versterkt door de verwachting van groot geldelijk gewin (“the killer application”).

We zullen op zoek moeten gaan naar een manier van besturen door iedereen zijn gang te laten gaan. Eerst gaan we eens kijken naar hoe mensen omgaan met complexe structuren.

De mens

Mensen leven in een structuur in. Ze hebben vaak “last van een geloof”..

Daniel Denett* probeert in zijn boek “Conscience explained” uit te leggen hoe het bewustzijn in elkaar zit. Volgens hem lijkt het bewustzijn op een verzameling vrienden en kennissen, die een spelletje spelen.

Ze sturen er één de kamer uit met de opdracht om bij terugkomst de verborgen betekenis te vinden. De groep mag alleen Ja of Nee antwoorden. Zodra speler weg is wordt afgesproken om  at random te antwoorden.

Bij een vraag die begint met de letters a t/m m geeft men Ja als antwoord en anders Nee.

De lol van het spel is, dat de persoon in kwestie altijd een betekenis vindt, die men van tevoren nooit had verwacht.

Men wordt gevangen door de ideeën die door het JA/NEE-spel opkomen en maakt er een coherente structuur van.

Complexe structuren  fungeren als de verzameling vrienden en kennissen. Na enige tijd denken we ze “door te hebben” en vertellen we er een coherent verhaal over.

Ons bewustzijn voelt zich genoodzaakt om ordening aan te brengen. Hierbij geldt de bestaande ordening als uitgangspunt.  Wat we kennen is bepalend voor hoe we het nieuwe interpreteren.

Een grote langzaam verlopende verandering in de tijd wordt meestal  (te) laat gezien, omdat men zijn interpretatie niet kan aanpassen. Grote plotselinge veranderingen geven uitval (shock). Het bewustzijn kan dit blijkbaar niet aan.

Een analist gebruikt zijn oude kennis om de nieuwe kennis te vergaren.

Een persoon die lang in een bepaalde context doorbrengt wordt één met deze context.

Het observeren van de complexiteit van een bepaald fenomeen of een situatie is persoonsgebonden. Wat de één simpel vindt,  vindt de ander razend ingewikkeld.  Hoe langer  men met iets omgaat hoe meer structuur men ziet en hoe meer men complexiteit reduceert. Dit doet men door de structuur in te pakken in een simpele bekende structuur.

Een softwarecomplex wordt voorzien van een naam en omschrijving, die min of meer de vermeende lading dekt (het operating systeem of het internet). Met deze beschrijving wordt nu driftig verder gewerkt op het niveau van de concepten.

Zo is het mogelijk om complexen planmatig te koppelen en te herzien zonder, dat iemand inzicht heeft in de werkelijke mogelijkheden en onmogelijkheden.  Alles gebeurt theoretisch met behulp van de modellen die men in zijn hoofd heeft.

Mensen zijn instaat om met grote structuren te manipuleren zonder enig inzicht te hebben in de interne werking van deze structuren. We geloven het letterlijk wel!

Als we een ingepakte gelaagde structuur weer uitpakken verwachten we laag na laag de indelingen en principes  van de topstructuur. In de praktijk zijn diepere lagen totaal anders. Zo verklaren de meeste mensen alles met alles.

Mensen zitten in hun denkwereld gevangen. Innovatie is van buiten naar binnen kijken.

Het beeld van de werkelijkheid is ingepakt door de gebruiker. Deze heeft geen werkelijk zicht meer op zijn werkomgeving.

Een analist probeert zich in de denkwereld van zijn klant te verdiepen.  Hij doet dit door deze denkwereld van boven naar beneden laag na laag in kaart te brengen.

De gebruiker “liegt” en verklaart alles met principes, die alleen op het hoogste niveau opgaan.

De analist brengt niet het systeem in kaart, maar de interpretatie van de gebruiker die zich midden in het systeem bevindt.

Het is zeer waarschijnlijk, dat ieder een ander beeld heeft van de werkelijkheid. We denken, dat we in staat zijn om op “exacte wijze” over deze beelden met elkaar te communiceren. Deze communicatie geeft ons het gevoel, dat we hetzelfde observeren.

We kunnen alleen innoveren als we buiten naar binnen werken of een ons permanent open stellen voor onze neiging om te verstarren (“een open mind”). Managers moeten hun medewerkers hier op aanspreken en tot voorbeeld zijn.

Mensen zijn overlevingsmachines. .Een bedreiging die zich op lange termijn voordoet wordt ingepakt/ weggestopt. Mensen houden van graduele aanpassing.

Veel van mechanismen, die de mens onmiddellijk paraat heeft zijn gericht overleven. Als het echt nodig is overrulen ze alle andere processen en passen onze perceptie aan. Als alles rustig zijn gang gaat zien we de veranderingen niet meer. Bekend is het verhaal van de levende kikker die zich zonder problemen liet koken in een langzaam opwarmende pan.

Ideeën besturen mensen

Ideeën besturen de mens. Net als genen.

Sommige ideeën hebben een grotere kracht dan andere. De term “meme” heeft Denett gebaseerd op het begrip “gene” (gen). Dit om aan te duiden, dat er op het niveau van concepten vergelijkbare evolutieprincipes spelen, als op het niveau van de genen.

Concepten zijn volgens hem een vanzelfsprekende opvolger in het evolutieproces. Conceptstructuren ontwikkelen zich net als de soorten zonder bemoeienis van de mens. De mens fungeert als transformator. Memen kunnen zich nog niet buiten de mens om voorplanten.

Concepten worden bij het ontwerpen vertaald in objecten en algoritmen. Dit betekent, dat de invloed van het evolutieproces van de memen ook in de softwareontwikkeling zichtbaar zou moeten zijn.

Het feit, dat we invloed van de memen op ons functioneren niet zien is verklaarbaar. Mensen kunnen er niet goed tegen om het gevoel te hebben, dat ze geen beheersing hebben over hun omgeving.

Het gaat hierbij zover, dat men de waarheid aanpast (“liegen”). Dit “liegen” moeten we niet verwarren met het intentioneel niet de waarheid vertellen. Men is zich er niet bewust van. Het besturen van mensen moet worden gebaseerd op kennis van de manier, waarop meme’s de mens sturen. Een manager moet zijn mensen verleiden, manipuleren, hypnotiseren etc. Helaas hebben deze woorden tot op heden een negatieve bijklank.

Ideeën gaan voor het denken uit.  Mensen zijn bang om te falen.

Excellente ontwikkelaars denken niet na, maar vertrouwen op hun intuïtie. De Indiase filosoof Sri Aurobindo zegt in een brief (“Letters of Sri Aurobindo 3rd series 1949”)* het volgende:

Het intellect is een onzinnig overactief deel van de natuur; het denkt altijd, dat er niets goed gedaan kan worden tenzij het een vinger in de pap heeft, en daarom rijdt het instinctief de inspiratie in de wielen, blokkeert deze voor de helft of voor meer dan de helft, en stelt alles in het werk om zijn eigen minderwaardige moeizame producten in de plaats te stellen van het ware spreken en het ware ritme dat had moeten komen. De dichter ploetert vertwijfeld rond om het ware woord te vinden, het authentieke ritme, de werkelijke goddelijke substantie van wat hij te zeggen heeft, terwijl het de hele tijd kant en klaar daarachter ligt te wachten”.

De opkomst van een idee gaat voor het denken uit. Het denkproces haalt het idee uit elkaar en analyseert de consequenties van het uitvoeren van het idee.

Denken is een middel om het gevaar op korte termijn in kaart te brengen en te bezweren. Goede ontwerpers en programmeurs (meestal zitten ze samen in één persoon) zijn pas na het maken van het programma in staat om hun werkwijze te verklaren.

Ze hebben een “direct link” tussen de ideeëngenerator en de programmamaker in hun hersenen. Hoe beter de programmeertaal dit toestaat  (APL!) hoe beter het gaat. Het toepassen van een methode of het documenteren zien ze als mosterd na de maaltijd.

We moeten de intuïtie van mensen meer ruimte geven door ze het gevoel te geven, dat ze mogen falen.

Een groep mensen moet zichzelf besturen. Hoe verder men afstaat van de werkelijkheid hoe meer het beeld verandert en verslechtert

Het besturen van ontwikkelingen heeft twee kanten namelijk het besturen van de structuur, zoals de bestuurder die ziet en het besturen van de personen die deel uitmaken van de structuur.

Veel bestuurders denken, dat hun medewerkers hetzelfde weten en denken als zijzelf. Dit is vrijwel nooit het geval. Bestuurders steunen meestal sterk op denkbeelden, die hén succesvol hebben gemaakt. De consequentie is, dat medewerkers in het algemeen de opdrachten van hun bazen niet goed uitvoeren.

De bazen verklaren deze houding van hun medewerkers vanuit: “ze willen niet”. Aan dit spel der verbeelding kan erg veel tijd en geld worden besteed.

Het besturen van een complexe structuur met een hiërarchie die zich niet kan verdiepen in de denkwereld van de ontwikkelaar werkt niet.

Op dit te voorkomen zijn managementprincipes bedacht als “management-by-walking-around”. De meeste managers blijven echter liever in hun werkkamer zitten of versterken hun beeld van de wereld door met collega-managers te overleggen.

Op deze wijze scheppen zij het “zwarte-management-gat”. Bij grote ontwikkel- en beheerprojecten is de perceptie van de bestuurder in het algemeen sterk afwijkend van die van de ontwikkelaars. De status en de voortgang van het project zijn niet echt bekend bij de bestuurders. Dit alles pleit voor “zelfsturende”  teams. Deze teams moeten worden gemanipuleerd door ideeën.

Top-down ontwikkelen mislukt vrijwel altijd. De (denk-)wereld bestaat uit vele los -samenhangende en vaak overlappende structuren. We kunnen geen alomvattende systemen bouwen.

Het top-down uitwerken van een complexe structuur met een consistent principe mislukt. De reden is dat we op een bepaald ogenblik op een anders gestructureerde laag stuiten en het niet aandurven om het verklaringsprincipe aan te passen. De A-schematechniek  van ISAC is door deze reden nooit bruikbaar geworden.

Gegevensmodellen op een hoog abstract niveau zijn in niet in één slag te detailleren naar het allerlaagste niveau. Ergens gaat het mis.

Als we de juiste aanpassingen hebben aangebracht en de zaak weer “naar boven” proberen sluitend te maken treedt hetzelfde probleem op. De abstracte structuur klopt niet. We pendelen dan van boven naar beneden in de abstractie.

Een ervaren ontwikkelaar begint er gewoon niet meer aan. Het beste is om middenin te beginnen en de botsing van de opgesplitste niet aansluitende eenheden af te wachten en dan pas af te handelen.

Het is trouwens niet op voorhand duidelijk wat middenin is. Er is een wet van behoud op het niveau van de objecten en regels.  Hoe minder objecten, hoe meer regels. De meeste mensen zien de regels niet.

Hierdoor is het aantrekkelijk om bij de topstructuur te beginnen. Regels worden pas veel later in het proces toegevoegd. Top-down ontwikkelen is nog steeds de meest gebruikte aanpak.

Hierdoor worden er  veel niet passende structuren ontwikkeld, zodat er op de lange termijn veel moet worden aangepast. De top-down structuur blijft dan vaak dan in concept in leven en vormt de verklaring voor het complex.

Het mislukken van de besturing  over een proces wordt meestal niet gezien of zelfs bewust verborgen, omdat dit tot teveel statusverlies leidt. We moeten streven naar software, die zich beperkt tot een kennisdomein. Hierbij geldt de regel beter te klein dan te groot.

Er is een geloof in de perfecte aanpak, die morgen komt. Men moet niet te snel veranderen. Verbeter wat er is. Soms is het nodig om kapot te maken. Het systeem is oud.

Sommige ideeën hebben een zeer sterke aantrekkingskracht. Ze gaan “als een lopend vuurtje” door de samenleving en worden door velen als verklaring gebruikt.

Door de massamedia wordt dit proces  versneld. Het lijkt erop, dat ideeën sneller opkomen en sneller uitsterven. Dezelfde ideeën komen net als een virus terug, maar vaak onder een andere naam.

Een aantal zeer oude verworvenheden in de softwareontwikkeling worden stelselmatig opnieuw uitgevonden nadat een nieuw concept heeft gefaald. In de huidige periode zijn we gevangen door de PC en het daarmee samenhangende “client-server”-concept. Duidelijk mag zijn, dat de PC perfect past in het principe van “total-control”.

Vele PC’s aan elkaar gekoppeld door een netwerk lijken erg veel op een mainframe met parallelle processoren. We kunnen dus veel ervaring ontlenen aan het ontwikkelen voor het mainframe. Toch begon iedereen opnieuw het wiel uit te vinden.

Een tragisch voorbeeld zijn de performance-problemen bij Client-server-applicaties, die veroorzaakt worden door niet geoptimaliseerde gegevensstructuren.

Automatiseerders houden niet  van herhaling. Ze zoeken de kick in het steeds opnieuw beginnen.

We vinden deze observatie terug in de beroemde uitspraak over de “silver-bullit” uit 1982 van P. Brooks in zijn boek The Mythical Man-month (“There are no simple, easy-to-implement answers for excellence in software-development“).

Soms is het nodig om radicaal opnieuw te beginnen en alle “heilige huisjes”  te vernietigen. Toch komt ook dit proces vaak neer op het verplaatsen van bouwstenen, waardoor een ander perspectief ontstaat.

Samenvatting

  • Na enige tijd verzinnen mensen altijd een verklaring voor iets. In deze verklaring gaan ze leven. Als er niet iets dramatisch verandert, zien ze de wereld niet meer veranderen.
  • Ideeën sturen mensen. We noemen dit intuïtie. “Denken” gebeurt pas na ideeënvorming en werkt voor een groot deel preventief: het vermijdt dat we falen. We kunnen de intuïtie stimuleren door falen niet af te straffen.
  • We denken, dat anderen onze motivatie altijd goed snappen. Dit komt omdat we geloven dat iedereen dezelfde zaken meemaakt en dezelfde wijze van redeneren heeft.
  • Hoe verder men van een proces afstaat hoe slechter het beeld. Men kan een proces alleen besturen als men er midden instaat. Dit vraagt om “zelf-sturende” teams.
  • Mensen zijn overlevingsmachines. Een simpele structuur is niet bedreigend en een complexe structuur kan bedreigend zijn. Een bedreiging die zich op lange termijn voordoet wordt ingepakt/ weggestopt. Mensen houden van graduele aanpassing.
  • Op elkaar lijkende structuren kunnen een totaal ander verklaringsmodel hebben. Dit kan soms aan een onbeduidende variabele liggen. We moeten veel vaker opnieuw beginnen.
  • Een topdown analyse schiet altijd door. We moeten tot inzicht komen door op- en neer te gaan in een structuur. Zo ontdekken we de echte contouren.
  • Er is een geloof, dat morgen alles beter wordt. Men is geneigd om nieuwe aanpakken ongetest op grote schaal op te pakken. Het is beter om wat men heeft te verbeteren. Als het echt niet meer gaat moet men wat men heeft in stukken hakken en deze stukken op een andere manier weer aan elkaar lijmen.

De evolutie-theorie

Wat is evolutie?

Een evolutionair proces moet altijd ergens in plaatsvinden. We noemen die plaats het universum. We kunnen daarbij denken aan de werkelijke wereld, maar ook aan een computer of het brein.

De karakteristieken van het universum bepalen het evolutionaire proces dat er plaats vindt. In het universum moet er iets zijn, waar evolutie op wordt toegepast, een substantie, zoals materie of ideeën. Evolutie maakt van deze substantie complexe structuren. Deze structuren passen zich aan.

Om aanpassing mogelijk te maken zijn er twee mechanismen nodig, n.l. variatie en selectie. De eerste verandert structuren random. Het variatiemechanisme weet niets van het bestaan van de structuur. Het variatiemechanisme behoort bij de structuur.

Selectie bepaalt welke veranderde onderdelen van de structuur behouden blijven. Ook de selectie weet in het algemeen niets af van de structuur.

Als we naar de natuur kijken kunnen we in structuren lagen onderscheiden, die in meer of minder mate onderhevig zijn aan evolutie. Hoe meer de laag is ingekapseld hoe minder hij zich aanpast of anders gezegd hoe stabieler hij is. De buitenlaag beschermt de binnenlaag.

De lagen communiceren met elkaar. We zouden kunnen stellen, dat de buitenlaag het universum vormt voor de binnenlaag. Binnenstructuren veranderen veel langzamer dan buitenstructuren. Ze zijn “klaar” met evolueren.

In een universum kunnen zich meerdere structuren bevinden, die naast elkaar opereren. Een evoluerende structuur kan deel uit maken van een selectiemechanisme van een andere structuur. We hebben de neiging om evoluerende structuren te groeperen. Het is de vraag of deze ordening bijdraagt aan de verklaring van wat er gebeurt.

We kijken bijvoorbeeld naar structuren, die elkaar “in de weg zitten” of die geen invloed op elkaar uitoefenen. We kunnen structuren in de tijd bekijken. We noemen ze dan generaties.

Selectie kan in verband worden gebracht met schaarste (in geld en tijd). Hoe minder mogelijkheden er zijn om de problemen op te lossen hoe sneller men gedwongen wordt een sprong te maken naar een ander universum. In het algemeen schept  “ongebreidelde” vrijheid geen enkele structuur.

Organisaties hergedefinieerd met behulp van de evolutieleer.

Als we de biologie gebruiken als denkwereld lijkt een organisatie op een soort naarmate de medewerkers meer op elkaar lijken. Hier komt het principe van de “identiteit” bij De Geus naar boven. Wat we willen is de soort zo lang mogelijk in stand houden. We willen heel lang hetzelfde zien. Dit stelt ons als mens gerust.

Soorten evolueren snel als er veel veranderingen optreden in de omgeving en als er een hoge mate van interactie is tussen de individuen op fysiek niveau (kunnen bewegen) en mentaal niveau (kunnen communiceren met tekens).  Zodra de soort er echter erg veel anders uitziet noemen we hem anders. Dit geldt ook voor organisaties.

De transitie van de ene naar de ander soort  gaat bij organisaties gepaard met zeer complexe rituelen (faillissement). In essentie blijft er altijd wel ergens een verzameling mensen en memen bijeen.

Om een organisatie in stand te houden moet men niet teveel veranderingen oppakken en de interne communicatie niet reguleren. Beide zaken komen neer op het aanbrengen van een afscherming naar buiten en het afschermen van de communicatie tussen mensen. Duidelijk zal zijn, dat een dergelijke organisatie op termijn dood gaat.

Langlevende organisaties zijn dat door mazzel, bijvoorbeeld doordat hun externe omgeving lang gelijk blijft. Het gaat er om, om bij geleidelijke veranderingen op tijd schotten weg te halen en/of te verplaatsen.

De evolutieleer toegepast op software

Richard Dawkins beschrijft het evolutieproces in zijn boek “The blind watchmaker” als volgt  “ We have seen that living things are too improbable and too beautiful “designed” to have come into existence by chance . The answer, Darwin’s answer, is by gradual, step-by-step transformations from simple beginnings, from premordial entities sufficiently simple to have come in existence by chance“.

In dit groeiproces ontstaan min of meer stabiele lagen (soorten), die als startpunt fungeren voor een diversificatie. De transformatie wordt bepaald door een selectiemechanisme, dat op den duur overleven of sterven bepaald.

Het ontwikkelen van complexe software-architecturen kan gezien worden als een graduele transformatie van programma’s gestuurd door een selectiemechanisme. Dit mechanisme heeft nu nog via de mens, op het individuele niveau, zijn werking.

Ik schrijf nadrukkelijk “nu nog via de mens”, omdat ik het niet voor onmogelijk houdt, dat het groeiproces ook zonder kan. De komst van de computer biedt de evolutie de mogelijkheid om het groeiproces te parallelliseren.

Het  selectiemechanisme is in de loop der tijd veranderd. Eerst werd er gelet op een minimaal geheugengebruik. Daarna werd “het op tijd zijn” de belangrijkste factor. Nu dit niet meer lukt is de functionaliteit van de software zelf van belang.  We kunnen zaken makkelijker vervangen dan vroeger. Dit hangt samen met de weg die software is gelopen. Van de computer, via het project naar de gebruiker

De diepere infrastructurele lagen van de software (bijv. het operating systeem) hebben zich genoeglijk ingepakt. Zij laten de buitenste lagen de druk van de variatie opvangen.

Evolutie volgens Kauffmann

Richard Kauffmann vindt de verklaring van Dawkins niet voldoende. In zijn boek “The origins of order” toont hij aan, dat ordening een eigenschap is van bepaalde zichzelf reproducerende netwerkstructuren.

Belangrijk zijn de verhouding tussen het aantal verbindingen, het aantal knooppunten en de mate van terugkoppeling in het netwerk. Netwerken met gemiddelde twee verbindingen per knooppunt vertonen vanzelf een hoge mate van ordening.

Hoe meer koppelingen hoe lager de ordening. Netwerkstructuren kunnen in de tijd convergeren, divergeren en trillen op de grens tussen orde en chaos  Deze laatste toestand is de meest adaptieve toestand. De drie toestanden zijn te vergelijken met vaste stof, gas en vloeistof.

Kaufmann’s theorie is toepasbaar op vele structuren, van het DNA tot de maatschappij. We definiëren nu een idee->mens->software-combinatie.  De mens fungeert als een transformatiestation.

Het totale netwerk kan een ordening gaan krijgen, instabiel worden of op de grens van de chaos gaan verkeren (Kaufmann) en zich door een selectiemechanisme gradueel aanpassen (Dawkins/ Denett*).

Het netwerk bevat terugkoppeling. Kaufmann’s boek gaat voor het grootste deel over de biochemie, maar in een tweetal   bladzijden probeert hij zijn theorie uit op technologie transfer en concepten.

Hij komt tot de volgende conclusies:

  • Hoe meer verschillende knooppunten in het netwerk worden gekoppeld hoe meer diversiteit er ontstaat.
    Dit verklaart de enorme diversiteit van software door de komst van de PC. We kunnen nu voorspellen, dat het Internet een nog grotere diversiteit zal geven, die wellicht zal omslaan in een chaotische toestand. Hoe meer mensen met andere culturen in aanraking komen hoe groter de diversiteit aan concepten. Dit kan leiden tot structuurloosheid en chaos.
  • Hoe verder men in de toekomst plant hoe meer diversiteit er ontstaat.
    Ad-hoc werken geeft sterke ordening en uiteindelijk stilstand. Het systeem kan niet meer reageren op grote veranderingen in de omgeving. Door te spelen met de termijn van planning kunnen we de groei van het netwerk beïnvloeden. [Snap ik niet.]
  • Hoe beter een systeem ontworpen is, hoe kwetsbaarder het is voor verandering.
    Deze regel pleit er voor om ontwerpen te maken, die niet precies passen op het op te lossen probleem.  Een hoge graad van redundantie vermindert de kwetsbaarheid. Wellicht moet er toch meer op “z’n beloop gelaten worden”.
  • Er komen altijd verstoringen voor.
    Dit is de wet  van Murphy. Er zit trouwens wel regelmaat in het voorkomen van dergelijke foutsituaties. Het is nodig om dit te weten, omdat men anders gaat zoeken naar oorzaken, die er niet zijn. Bij mijn weten is er op dit gebied nog geen onderzoek gedaan.
  • Hoe beter het model van de werkelijkheid hoe chaotischer het gedrag.
    Het loont helemaal niet om informatiesystemen te verbeteren. Uiteindelijk kan een onderneming aan een perfecte informatievoorziening ten onder gaan. Alles weten is niet goed voor een mens. We zullen het besturingsmodel van de onderneming en de mens eens op deze inzichten moeten aanpassen.

Spelen met tussenschotten, lagen en stromen

Het wordt tijd om tot een conclusie te komen. Aan de hand van de geschiedenis van de automatisering zijn we van bouwen, via besturen bij groeien aangekomen.

Hierbij moet groeien worden gezien als een continu proces van ontstaan, ontwikkelen en sterven van steeds nieuwe soorten.

De productie aan software is zo groot en onsamenhangend geworden, dat we mee moeten gaan met de stroom.

Er komt software op ons af, die we niet eens willen ontvangen (virussen).

De evolutietheorie zou bruikbaar moeten zijn om de softwarewereld te beschrijven. In dit hoofdstuk probeer ik te spelen met denkbeelden over netwerken en te komen tot een manier om te zaak te kunnen hanteren.

Het netwerk is een belangrijk concept aan het worden

Zowel in de automatisering, als in de biologie en de cognitiepsychologie is het netwerk een belangrijk concept aan het worden.

In de verschillende wetenschappen zijn de knooppunten (computers, genen en neuronen) anders van inhoud. Toch worden gelijksoortige conclusies getrokken. Door het netwerk stroomt  informatie. Deze informatie wordt gedragen door een medium (electronen, RNA).

Structuur ontstaat door weloverwogen met koppelingen om te gaan en de terugkoppeling in het netwerk te regelen.  Door “schotjes” tussen compartimenten te plaatsen of weg te halen ontwikkelen delen zich alleen of samen.

De informatie stroomt dan via andere kanalen. Soms lopen paden dood. Andere paden sluiten in zichzelf: een “loop”. Gekoppelde delen streven naar een evenwicht. Soms lukt dit niet en wordt het patroon (tijdelijk) chaotisch. Het netwerk kan zich hierdoor aan een observator vast, vloeibaar (beweeglijk) en chaotisch van structuur tonen.

De meest flexibele structuur is vloeibaar. In vloeibare toestand kan een deel van het netwerk structuur hebben en een ander deel chaotisch zijn.

Een vloeibare structuur kan zich snel reconstrueren en instellen op veranderingen in de buitenwereld. Een kleine verandering kan een gestructureerd gebied op grote schaal van structuur doen veranderen. Sommige gebieden zijn bestand tegen veranderingen. Ze herstructureren pas na grote druk.

Netwerken van mensen

Als we van mensen en hun communicatie een netwerk maken ontstaan organisaties en projecten. Dit zijn patronen, die geruime tijd blijven bestaan.

Ze blijven langere tijd in stand, omdat ze zichzelf reproduceren en bestand zijn tegen veranderingen. De structuur van het netwerk bewerkstelligt dit. Er is een afbakening gemaakt tussen binnen en buiten.

De mensen hebben een bril op gekregen, die ze het idee geeft, dat de binnen- en buitenwereld stabiel is of voorspelbaar verandert. Deze bril noemen we vaak cultuur of visie.

Door de komst van communicatienetwerken worden steeds meer connecties tussen mensen gemaakt. Dit resulteert in andere bestendige patronen dan de huidige. We noemen deze patronen netwerkorganisaties.

De afscherming tussen bedrijfsonderdelen door een hiërarchie werkt niet meer. De “top” wordt hierdoor geïsoleerd van zijn onderlaag.  Projecten transformeren zich in  “autonome teams”, die zich in onderling overleg specialiseren in een bepaald productieproces.

Een flexibel mensennetwerk is vloeibaar

Een vloeibare mensenstructuur is een structuur die bijna uit elkaar valt.

Indien een team langdurig een vast patroon vertoont, moet de manager zorgdragen voor nieuwe “losheid”. Menselijke structuren hebben nu eenmaal de neiging om te verstarren.

Het is niet de bedoeling, dat managers structuren permanent “kapot maken”. Dit geeft stress.

Indien een structuur doelgericht werkt is vastigheid een noodzaak. Soms kan het verplaatsen van één medewerker al nieuwe vloeibaarheid bewerkstelligen (“never change a winning team”).

Een mensennetwerk deelt concepten. Een stabiele mensenstructuur betekent een stabiel patroon van data-uitwisseling en daardoor gedeelde concepten.

Concepten veranderen mensen en mensen veranderen concepten. Hoe meer koppelingen er komen, hoe meer concepten zullen worden gedeeld. Er ontstaat een evenwichtstoestand.

Ook hier moet iemand de evenwichtstoestand verstoren als binnen- en buitenwereld teveel van elkaar gaan afwijken. Mensen hebben de eigenschap om hun beeld van de buitenwereld aan te passen aan hun binnenwereld.

Netwerken van concepten

In het boek ” Fluid concepts and creative analogies (1995)” doet Hofstadter verslag van zijn experimenten over “Fundamental mechanisms of thought”.

Creativiteit is volgens hem een product van “subcognitive pressurethat probabilistically influence the building and reforming of representations […] Cognititive representations are relativily immune to contextual pressure […] A crucial role is played by the inner structure of concepts and conceptual neighborhoods”.

Creativiteit verschijnt door het uitoefenen van druk, waardoor er  foutjes ontstaan in meestal stabiele structuren (“slips of the tongue”). Deze stabiele structuren bestaan uit concepten met hun omgeving.

Nieuwe concepten ontstaan in mensen onder druk. Ze komen meestal spontaan in mensen op na een periode van spanning. Op het juiste moment tijdens het examen komt een briljante inval. Kunstenaars maken gebruik van deze aanpak om bijzondere dingen te laten ontstaan. Inspiratie resulteert helaas niet altijd in briljante ideeën. Niet alle foutjes zijn bruikbaar net als in de evolutie.

Sommige mensen krijgen vaak briljante invallen. Ze combineren onbekende gebieden.

Sommige mensen hebben meer dan anderen last van briljantie. We noemen ze wonderkinderen of genieën. Vaak hebben ze interesse in vele haaks op elkaar staande vakgebieden. Ze brengen nog onbekende combinaties tot stand, zodat er letterlijk een nieuwe vonk kan overspringen. Naast briljante mensen zijn er mensen nodig die de gaten vullen, die door de voortrekkers zijn gemaakt.

Concepten veranderen via mensen de werkelijkheid

Aansprekende concepten verleiden mensen tot realisatie. Deze realisatie vindt plaats in de wereld waar men deel van uitmaakt. Men zet de componenten die men kent en een beperkt aantal nieuwe, in de gewenste volgorde. Vaak zijn er standaardpatronen om een passende volgorde te bewerkstelligen.

Realisatie blijkt plaats te vinden via vaste patronen

De architect Christopher Alexander heeft veertien jaar gewerkt aan het boek ” The Timeless Way of Building” (1979).

Het boek gaat over het ontwerpen en realiseren van drie dimensionale structuren, zoals een tuin, een gebouw of een stad die beschikken over “Quality without a name “. Dit begrip is wellicht het best te beschrijven met “het gevoel, dat het goed zit”.

“Quality without a name” ontstaat door het gebruik van “design patterns ( = ontwerppatroon)”. Een ontwerppatroon is een aanpak om in een bepaalde (fysieke) context een krachtenveld in balans te krijgen.

Dit krachtenveld bestaat uit natuurlijke krachten (b.v. de zwaartekracht) en menselijke krachten. Bij de menselijke krachten kan gedacht worden aan de behoefte om in bepaalde (omschreven) gevallen alleen te zijn en de behoefte om in andere omstandigheden ruimte te delen.

De krachten verkeren soms in een wankele balans. Ze trillen rondom om een evenwicht. Het ontwikkelen van een patroon gaat gepaard met vele jaren observatie en verbetering. Alexander vergelijkt de moeilijkheidsgraad met “anything in theoretical physics”.

Men krijgt gauw een gevoel, maar “it is very hard to be precise, because there is never any one formulation of the pattern which is perfectly exact”.

Een goede beschrijving is een “a kind of fluid image, a swirling intuition about form, which captures the invariant field“.

Het formuleren van een patroon als een spanning tussen krachten is een prachtig idee.  Het hele boek geeft je trouwens het gevoel, dat er een “quality without a name” in zit. Alexander heeft in de veertien jaar van schrijven waarschijnlijk zoveel geschrapt, herschreven,  gewikt en gewogen, dat de essentie er echt in staat.

Patronen overlappen en verwekken daarmee nieuwe patronen. Patronen bestaan altijd uit overlappende onderdelen. Een patroon kan een ander patroon starten. Dit betekent, dat er veel vanzelf gaat.

Door het “goede gevoel” gaan mensen ook als vanzelfsprekend mee. Zij groeien in hun omgeving en laten hun omgeving groeien.

Een combinatie van patronen noemt Alexander een taal. Een taal is “a good one”, als ze “morfologisch’ compleet is. Dit betekent, dat men het eindresultaat kan visualiseren.

Daarnaast moeten in alle mogelijke combinaties van patronen de krachten in evenwicht blijven. Een cultuur is een specifieke verzameling patronen.

Ontwerpen is het innemen van de ideeënruimte en verwezenlijken is het veroveren van de  materiële ruimte.

In beide worden patronen gevolgd. De ruimte is vrijwel nooit leeg. Zij dwingt tot aanpassing. De goede ontwerper voelt de lopende patronen in de ruimte en gaat met ze mee. De som van patronen biedt altijd ruimte tot manoeuvreren, maar geen oneindige variatie.

Een structuur zit ingepakt in een hogere ordening die hem beschermt tegen verandering

Een hogere ordening betekent, dat de structuur selectiecriteria bevat, die invloed uitoefenen op de onderdelen van de “lagere” structuur.

Beschermen wil hier zeggen, dat grote veranderingen worden tegengehouden. Als men zich aan de regels houdt gaat alles goed. Hoe dieper je kijkt hoe langzamer het veranderingsproces verloopt.  Er zijn steeds meer wetten zichtbaar.

Diepe structuren kunnen letterlijk geen kant op. Ze dragen de last van de hogere structuren.

Je kunt een structuur in een hogere versnelling zetten als je de regels van de hogere weghaalt. Bij mensen spreken we dan van een cultuurverandering.

Grote aanpassingen gaan als schokgolven door vele structuren heen. Sommige mensen worden ziek als er een grote reorganisatie plaatsvindt. Vaak worden bij reorganisatie de echte regels niet weggehaald of onderkent. Alles blijft hetzelfde. In de storm buigen de bomen mee. Na de storm gaan de bomen weer rechtop staan.

Mensen beroerden met behulp van hun instrumenten andere diepere structuren

Men kan in diepere structuren reiken door hulpmiddelen te maken. Je kunt rijden met een auto. Je speelt muziek met een viool. Je kunt de atomenruimte bekijken met een electronenmicroscoop.

Deze instrumenten beroeren de diepere structuur. Na enige tijd zijn mensen één met hun instrument. Het instrument heeft ze van binnen geordend. Het vervangen van een instrument heeft vaak grote invloed op de mens die hem gebruikt. Men komt van de ene in de andere ruimte.

De  instrumenten hebben zich in de tijd verbonden met de hand, het oog en het oor. Meestal spelen ze het spel op juiste manier. Ze veranderen de ruimte niet fundamenteel. Ze laten de schotten op de oude plaats staan.

In het verleden waren alle instrumenten analoog of mechanisch van aard. Het koppelen van mechanische instrumenten met raderen en tandwielen is een hele klus.

Koppelingen van instrumenten voor oog en oor werden makkelijker door de vloeibaarheid en kneedbaarheid van het licht en de electronenstroom.

Deze  hulpmiddelen worden nu vervangen door software (digitaal). We zijn deze softwarestructuren aan het koppelen. Koppelingen tussen software zijn erg vloeibaar. Dit maakt, dat we voorheen niet gekoppelde of diepere lagen in beroering brengen. Ze komen in een gezamenlijk evenwicht of raken een tijdje chaotisch.

Software koppelt steeds meer ruimten en maakt steeds  meer tussenlagen overbodig.

Ook tussen softwarecomponenten zitten schotten. We noemen ze interfaces. Veel  interfaces zijn slecht gedefinieerd. Ze vallen niet op en laten dan ook weinig stroom door.

Softwaresystemen met dergelijke koppelingen zijn inflexibel. Het zijn meestal grote oude brokken software of stukken software die erg nieuw zijn. Ze hebben nog geen ontwikkeling doorgemaakt.

De meest vloeibare koppeling tussen softwaresystemen is een koppeling via informatie. Op dit ogenblik zijn er nog vrijwel geen zelfstructurerende softwarecomplexen. Ze zullen er zeker gaan komen.

Concepten worden omgezet middels taal omgezet in software

Taal is het instrument van de hersenen, het denken.

Software (“taal geordend volgens Chomsky”) bevat ook “design patterns”. De “design patterns” van Alexander zijn op dit ogenblik de nieuwe rage in de software-engineering. In dit zeer technische vakgebied probeert men om complexe softwaresystemen te bouwen, die meestal op de achtergrond functies uitvoeren in de infrastructuur.

Men heeft tientallen jaren nagedacht over hoe een structuur flexibel kan worden ontworpen. Gebleken is dat aanpassen van onderliggende lagen op de achtergrond zo’n grote impact op de achtergrond op de achtergrond heeft op de bovenliggende, dat men zaken liever hetzelfde laat.

Hoe dieper je in de software duikt hoe ouder ze wordt.

Men is er wel achter gekomen, dat flexibele systemen moeten bestaan uit softwareonderdelen, die uitsluitend met elkaar communiceren met behulp van berichten. Denk hierbij aan mensen, die met elkaar praten.

Op geen enkele wijze mag de bouwsteen, object genoemd, zijn interne structuur laten zien. Op deze wijze wordt het mogelijk om de binnenkant aan te passen zonder dat de interactie moet worden aangepast.

Daarnaast is men druk bezig om zoveel mogelijk onderdelen te hergebruiken. Dit doet men door verzamelingen, klassen genoemd, te onderscheiden. Een object zit in een klasse (bijv. de klasse mensen). Deze klasse heeft eigenschappen (bijv. mensen lopen). Deze eigenschap wordt doorgegeven naar een deelverzameling (bijv. vrouwen), die zelf weer eigen eigenschappen heeft (kinderen baren). Vrouwen lopen doordat ze deel uit maken van de verzameling mensen.

Zo zijn enorme verzamelingstructuren ontstaan met steeds andere meestal technische, bijv. de klasse van de printer of het scherm) uitgangspunten. Er blijkt geen eenduidige indeling te bestaan.

Twee ontwerpers lossen hetzelfde probleem soms totaal anders op. Dit maakt het ideaal van het één keer maken en daarna overal toepassen een “fata morgana”. De “design patterns” zijn een koppeling van meerdere objecten. Er blijken net als in de 3D-wereld een aantal zeer vaak voorkomende grotere structuren te zijn, die een software ontwerper het “goede gevoel” geven.

Krachtige memen bezitten de “quality without a name”, Ze zijn een krachtenveld in balans.

De theorie van de objecten is zonder veel problemen om te zetten naar andere vakgebieden. Ze is een ideale manier om structuur aan te brengen.

Eigenlijk ben je bezig om met taal te spelen. Objecten zijn zelfstandige naamwoorden en verbindingen tussen deze objecten zijn werkwoorden.

Deze analogie geeft de gelegenheid om Alexander los te laten op memen, de genen van de taal.

Deze zouden de “design patterns” in onze taal zijn, die de taalruimte innemen en samengaan met bestaande patronen. Een meme is dan een “krachtenveld in balans”. Meestal een combinatie van tegendelen. Een krachtig meme beschikt over “the quality without a name”.

Wiskunde is het grootste sterk samenhangende meme op aarde. Het kan de basis worden van alles.

Conceptcomplexen (memen) fungeren als selectiemiddel voor andere complexen. Net als de leeuw het schaap dwingt om te veranderen in de tijd of om eeuwig als zijn voedsel te dienen.

Sterke memen drukken zwakke memen weg. Het is gelukkig nog niet duidelijk welk mechanisme hier een rol speelt. Als we het zouden weten zouden we iedereen onder controle kunnen brengen.

Sterke memen beschikken waarschijnlijk over zelfreferentie en bezitten in het netwerk van concepten, hun semantisch netwerk, meerdere terugkoppelingen. Op deze wijze reiken ze horizontaal in vele structuren en vormen ze verticaal een gesloten structuur.

Wiskunde is de meest pure en samenhangende conceptenwereld. Een goed bewijs geeft het “gevoel, dat het goed zit”. Het wiskunde-complex is zo groot en krachtig, dat het bestand is tegen vrijwel alle aanvallen van andere conceptstructuren.

Het is niet onwaarschijnlijk, dat we op termijn met voldoende rekenkracht beschikbaar, de werkelijkheid aan de wiskunde zullen moeten aanpassen. De druk om te verwezenlijken is immens.

Tot slot

Het sturen van een wereldwijd netwerk van mensen en meme’s lijkt onmogelijk. De stroom gaat zijn eigen gang.

Soms zijn er eilandjes van rust.

Hier kunnen we richting geven of denken we richting te kunnen geven. Dit kunnen we doen door schotjes te verplaatsen.

Het gaat om isoleren en weer open maken.

Waar alles heen gaat is een raadsel.

Op deze onzekerheid moeten we bedacht op zijn..

Ik gok op de wiskunde als redmiddel. Dit komt waarschijnlijk, omdat ik een wiskundige ben. Zo zit ik ook weer gevangen in mijn eigen denkwereld.

Het verbaast me steeds weer hoe ik na enige tijd nieuwe fascinerende onderwerpen tegenkom. De memen houden me bezig. Dit artikel is een strijd met de tijd en de concepten geweest. Een aantal inzichten zijn pas, conform de theorie, onder druk op het laatste moment tot stand gekomen.

Wellicht raken ze geen snaar en ben ik onbegrijpelijk of saai. Ik hoop, dat een aantal stukjes patronen in gang heeft gezet en inspiratie geeft.

 

About the Next Steps of the Future Center Smart Systems and the Leiden Center of Data Science

Sunday, May 4th, 2014

At 28-4-2014 the Future Center Smart Systems (FCSS) was launched At the same moment the Leiden Center of Data Science (LCDS) was announced. This is not a coincidence.

FCSS and LCDS are two parts of the same coin. LCDS is focused on the Science of Data and FCSS is focused on using the results of the Science of Data to build Smart Systems or to give the Science of Data interesting problems to solve. FCSS is Practice and LCDS is theory.

When we look at Wikipedia we see that the Data Sciences are defined as “The study of the generalizable extraction of knowledge from data”. Knowledge shows itself in this case as Models, Patterns and Laws (Rules).

The Data Sciences detect patterns based on facts and are an abstraction of the Scientific Process itself.  The Data Sciences are therefore also called E-Science. 

E-Science is a combination of:  Signal processing, Mathematics, Probability models, Machine learning, Statistical learning, Computer programming, Data engineering, Pattern recognition and learning, Visualization, Uncertainty modeling, Data warehousing, and High performance computing.

Because E-Science is an abstraction of Science it can be applied to every science you can think of. In the case of the LCDS the current sciences that are involved are Physics, Astronomy, Bio-Science (Leiden Bioscience Park), Life-Sciences (Dutch Techcenter for Life Sciences, DTL), Medical Sciences (LUMC), Law (Leiden Law School), Aviation (NLR), Mathematics and Informatics (LIACS).

The FCSS is not only about E-Science it is also about using the patterns that are discovered to control processes and influence humans. In this case we are interested in the developments in Value, Case & Process-managers,  Domain Models and Sensor-Technology. Theory is static and practice is dynamic. Theory becomes practice by doing.

In the long view we expect that the combination of Senses & Actions & Thinking Machines will lead to Autonomous Systems that will help and support Humans. These systems are sometimes called Robots because we believe Autonomous Systems look like us but an autonomous system like our Universe does not have to move itself.

The next step of the Future Center is to connect with practice, start with technology transfer and find out what the need is of the market.

The Future Center is already involved in some projects and we wants to start some more. If you are interested to participate in one of the projects or want to start a new projects send an email to hans.konstapel@gmail.com.

  • Smart System Architectures
Smart Systems need Smart System Architectures. They are a combination of existing architectures based on Process-Models & Sensor-Systems (the Sensory-Motor System) and new architecture that are related to Visualization (the Imagination), Analytics (Data, Process, Text, Software-mining (Thinking)) and Social Networks. (Emotions). The end state is called Global Brain (“The Singularity”).
  • Disclosure of Open Data (Repository, Data Warehouses/Data Cards, Visualization)
A lot of Open Data is entering the market. It is not clear where this data is situated and what the data means. In this case we need a Repository and tools to define what part of the data we need at this moment (a Data Warehouse, Data Cards). We need also tools to hide the complexity of the current open databases and makes it possible to show what is available (Visualization).
  • Smart Innovation (Business-model generation out of Big- & Open Data) 

There are already many on-line tools available that support the innovation process. The data that is used in these tools (for instance market-data) has to be gathered to validate the models. We want to use the Data-sciences to gather appropriate market-data and detect interesting business-opportunities, To do that we want to use Big- and especially Open Data. 

  • Smart Value Chain Integration & Reversal (Product Configurators, Data/Proces/Software-Mining, Intelligent User-Interfaces)
The value-chains are integrating and the customer is moving into control. Currently a value chain consists of many companies that use many not integrated and not connected legacy-systems. These systems contain data and process-models. We want to use the Data-Sciences to detect these models (Process-mining. Data-Mining, Software-Mining) and map them to available domain-models (ACCORD, ARTS,…) or develop shared domain-models. The data that is used in the value-chain can be mapped to a product-configurator. Last but not least the user-interaction with the customers has te be designed.
  • Smart Education (Just-in-Time Education)
Technology is changing fast. This has a huge impact on education. The current system of education is not able  to react to the fast moving technology-waves because it is created  to support the Industrial Revolution that ended around 1950. We are now beyond the next wave that is taking over manual work and moving into the next step in which the Human Brian is copied. The solution to this all, Life Long Education,  is already invented a long time ago but we are not implementing this solution because the Current Education System is aimed at preventive education, trying to train people in the first stage of their life. The solution is Just-in-Time-Education, training people at the moment they need knowledge (DeepQA) or experience (Simulators).
  • Smart Buildings & Building Process (with ABN AMRO Dialogs House)
The Building Industry is already using 3D-Models (BIM). A BIM-model is a low-level product-configurator but the model can be moved to a higher level in which it is possible to share (and sell) complete Models (for instance a Hospital). The models can be used to simulate every attribute of a building and let the customers play with possible designs. The models can be used to calculate risk and most important optimize existing buildings (Facility Management). When we combine this with sensor-technology we are able to create adaptable buildings.
  • Smart Food Chain & Dietetics
The Food Value Chain will revert and the customer will be in control. At this moment the customers are educated with theories about food that are changing fast. “Good” Food is time, context and body-dependent. We want to make tools that use personal sensors that show the customer what they have to eat to stay healthy and tell them where and how they can buy this food.
  • Food & Health (with the International Alliance of Future Centers)
It is not clear what the impact is of Food on our Health. In this project we will analyze the complete food-chain.
  • Smart Urban Space (The Self Actualizing City)
This is an integration of the concepts of the Smart City, Integrated Value Chains, the Creative City and Smart Social Networks.
  • Next Generation Media

Media are at this moment based on the Sender/Receiver-concept. We want to use the Data Sciences to detect patterns, transform these patterns into text and images and implement a feed-back process with the customers.

  • Next Generation Theatre
We want to use the concept of  5D Film to create a new type of sensory and emotional experience.
  • Next Generation Energy Systems
Implementing Autarkic Energy Systems.
  • Smart Mobility
Using new concepts like the Self-Driving Car & Sensor-Networks  to optimize mobility in Big Cities.
  • Social Enterprises (Impact Finance, Social Bonds, Circular Systems, Cooperatives, Complementary Currencies)
The next generation enterprises has to be aware and reduce its impact on society and environment. In this project we also look the finance of Social Enterprises (Impact Finance, Social Bonds) but also at the circular economy, new organizational structures (cooperations, ) and new financial systems based on complementary currencies.
  • Conflict-Resolution/E-Mediation
Preventing and resolving conflicts by implementing Smart Mediation.
  • Future Jobs (Unemployement & Sense-making, with the International Alliance of Future Centers)
What are the consequences of Smart Systems on employment?
  • Smart Care Systems

We want to use Smart Systems to help people that need Economic, Physical, Social and/or Mental Support.

  • Virtual Future Centers (with the International Alliance of Future Centers) 
Future Centers are currently location-based. Future Centers look like Smart Systems because they Sense their environment, react (Process Manager) on the Events that are happening, try to predict what will happen (Analytics), involve Networks (Communitiies of Practice, Interest and/or Affinity) and Scientific Knowledge Centers (like the LCDS), create a shared Vision and  put this vision into Action (Entrepeneurs, Innovators, Incubators). There are already many people busy with developing parts of the Virtual Future Center. We are currently designing an Architecture and will create an Alliance to join the efforts of all participants.
  • Next Generation Secure Data Centers
Smart Systems need Smart Data Centers.

LINKS

The Presentation of Prof. dr. H. J. van den Herik about Big Data and the Leiden Center of Data Science.

 

About Intelligent Design

Tuesday, April 17th, 2012

Thermodynamics, the Science of Heat, became an important science in the 19th century when physicists started to improve the Steam-Machine. This blog is about a recently discovered law of Thermodynamics called the Constructal Law.

The Constructal Law describes How Intelligent Systems emerge out of the Laws of Thermodynamics.

Heat is Random Motion

According to Thermodynamics our Universe moves from a highly improbable extreme hot state called the Big Bang to a highly probable extreme cold state called the Big Freeze.

The Big Bang was caused by a conflict between expanding and compressing (inflating) space in the Ocean of the Nothing (the Zero Point-Field) that contains infinite possibilities. This conflict generated a high level of turbulence.

Our Universe is one of the many bubbles that drift in the Sea. At a certain moment the Bubble will dissolve and space will become evenly distributed.

To reach the Big Freeze in finite time every new state of our Universe has to be more probable than the old state. The Probability of a System is called Entropy in Thermodynamics.

Energy always moves from High (Chaos) to Low (Order) Temperature. This is the main reason why most of the energy of Earth comes from our Sun.

With help of the Electro-Magnetic radiation of the Sun we call Light, plants, algae and bacteria transform simple molecules into complex organic structures (Biomass = Potential Chemical Energy) and store the energy of the Sun. Bacteria and Fungi brake up these structures, produce heat, reduce the complexity, and close the Cycle.

The Input of the Heat of the Sun has to be compensated by a comparable Output of Radiation otherwise Earth would be burned instantly. The difference between the Input and Output of Energy is transformed into Movements on Earth.

The Earth’s climate is a huge flow system. It circulates air and water from the tropics to the poles and back. These flows develop as air and water move from hot to cold regions, a result of variation in the heating of the Earth’s surface by the sun.

The Earth is not only heated by the Sun. The hot kernel of the Earth is surrounded by a small crust. At certain places on Earth and the Sea the rotating pool of the magma-ocean produces a lot of energy.

The Earth with its solar heat input, heat rejection, and wheels of atmospheric and oceanic circulation, is a heat engine without shaft. Its maximized mechanical power cannot be delivered, but is instead destined to dissipate through air and water friction and other forms of heat loss. It produces maximum power, which it then dissipates at a maximum rate.

The earth is wasting a lot of energy because the transmission of  most of its energy is not contained in a Tube-like-system.

The system maximizes the sum of the work done driving the planetary circulation, and the heat rejected back to space at the cold end of the heat engine.

When the speed of the planetary circulation is low, so are the turbulent losses. As speed increases, up to a certain point the sum of work done (circulation speed) and heat rejected also increasing until the turbulence starts to interfere with the circulation and  actually decrease the total of work done and heat rejected. That is the point, “the edge of turbulence”,  at which the system will naturally run.

Every flow system tries to find the perfect balance between movement and friction.

The interesting point is that friction is movement in opposition to itself.

Clouds on the Edge of Turbulence

The biomass on Earth is direct or later (Oil, Gaz, Coal) consumed by all kinds of organisms. In Food-Webs Organisms are consumed by other organisms.

We, the Humans, describe the interaction of the organisms in the Food-Webs as a Struggle for Live, a Survival of the Fittest, but the flow of energy in the food webs could also be seen as an adaptive chain of chemical reactions that are performed in self-moving, self-reproducing chemical factories.

Energy is Potential Movement. The potential energy stored in the biomass on Earth is transformed into circular movement (kinetic energy). During this transformation Heat is produced. Heat is the waste produced by a restrained non-effective movement.

The energy of the Sun produces all kinds of movements on Earth. Examples are river-delta’s, our respiratory system and the weather-system.

Flow Systems that move from one  to many always look like a leaf or a tree

Flow Systems that move from One to Many always look like a Leaf or a Tree

According to Constructal Theory the generation of design (configuration, patterns, geometry, shape, structure, rhythm) in nature is a physical phenomenon that unites all animate and inanimate systems. Design in Nature always shows itself as systems that flow and improve themselves.  Systems improve themselves because the movement from chaos to order takes many discrete steps.

Biological organisms are flow systems. River basins are flow systems. A Tree is a flow system. The Traffic System is a flow system. The City of Paris is a flow system. The Financial Market is a flow system. The Internet is a flow system. A Proces-Manager is a flow system.

Flow Systems

All these flow systems must be structured (architecturally designed) in such a way that the currents that flow (Life Energy, Water, Air, Electricity, Gaz, People, Cars, Trains, Airplanes, Content, Money) increasingly get to where they need to go. This gives shape and structure to everything that evolves over time.

Flow Systems always remove the Resistance to the Flow themselves.

Constructal Law is formulated as follows: “For a finite-size system to persist in time (to live), it must evolve in such a way that it provides easier access to the imposed currents that flow through it.”.

Nature always provides Resistance to Change (Heat, Erosion, Friction) and this resistance is provided by the Systems of the Past. The current Order resists the potential Chaos of Free Moving Energy.

The Paths of Change of our Universe always move in the same way. The pattern looks like a Moebius Ring, the number 8, because this is the only way to cope with the polarity of the movements. In a Moebius Ring two Opposite Cyclic Movements are perfectly United.

A Moebius Ring is a 2D-structure that operates in 3D because it needs a Twist to operate.

According to Constructal Theory the Energy of the Sun creates two types of Systems called Engines and Brakes.

Engines are the most effective and efficient states in the evolution of our Universe. They have found the best way to cope with the resistance that is provided by the Brakes. Brakes are the old systems like trees, forests and natural or constructed dams that slow down the movement so the potential energy can be stored.

If the Energy of the Sun is not stored,  the Self-Reproducing Systems are unable to evolve to a higher level of organization.  If every Resistance would be gone the Flow-Systems would Flow in a Radial Pattern to every Direction possible.

If we remove the Natural Brakes (Forests, River-delta’s) the Expansive Flow-systems will take over control and the Smart Highly Improbable Next Generation Brake Systems, the Organisms would die.

We, the Humans, are here to Resist the Engines that give the Flow-Systems the opportunity to make Everything the Same. Every Thing has to become the Same because the Universe does not discriminate. Every configuration has the same chance to be alive.

Dependent on the type of flow there are standard solutions to the dualities that are provided by the eternal battle between engine (movement) and brake (not-movement).

Paris is a Flow System

The standard solution can be calculated using the Laws of Thermodynamics. Tree (or Leaf)-shaped fractal systems are for example the best solution for a One-to-Many (or Many-to-One) Flow. The Flow Systems always converge to these Shapes.

Our Earth is rotating, spinning and moving around our moving Sun. The influx of Energy on every area on Earth is changing all the time. This means that every Flow-System on Earth has to adapt to the short term and long term changing Energy Input of the Sun.

The stability of a Flow-System, the Resistance to Change, is highly dependent on the Resilience of the System.

According to the theory of Panarchy the Resilience of a System is dependent on the Potential and the Connectedness of a System.

In  the Exploitation/Conservation phase of the Adaptive Panarchy-Cycle the Constructal Engines become more efficient (producing more Potential) and Connected. This means that the amount of possible paths in the River-delta of the System is reduced. This amount determinates the resilience of the system.

At the state of maximum production and maximum connection (conservation) the system is spending all its potential at self-reproduction and is highly vulnerable to external disturbances. At a certain moment when a disturbance destroys the majority of the paths the system collapses (release).

Revolt: A small Wildfire can destroy a complete Ecology

The bits and pieces, the components, of the scattered ecology are reassembled sometimes in a different way (reorganization) and the system starts again most of the time on a higher level of organization.

Kleiber's law

Kleiber’s Law is an example of the Constructal Law. It shows the many levels of organization that have occured since the chemical factories of the bacteria started to work together. Kleiber’s Law can be extented to the level of the Community and the City.

The Panarchy Cycle is Self-Similar. It repeats itself on many Scales. The higher the scale the bigger the impact and the slower change takes place.

The Scales are interconnected. A huge disturbance on a lower scale (Revolt) can have an huge impact on a higher scale when both cycles are moving into the Release State.

A Slow moving High Level Cycle can help to restructure a fast moving cycle by providing the template of the way the components were originally assembled (its CommunityDNA) (Remember).

Constructal Law is a Law of Thermodynamics. Thermodynamics has evolved into a Statistical Theory called Statistical Mechanics. To calculate a probability you have to define the Space of all Possibilities of a System, the Phase Space.

When you don’t know what a system will look like it is impossible to calculate the Phase Space. To calculate the possibilities of Constructal Law you have to imagine the possible constructions of Mother Nature.

It is possible to play with Probability Theory without knowing the exact Phase Space. In this case you have to look at the probabilities of the probabilities. These probabilities are described by the Triangle of Pascal. Behind the Triangle of Pascal a new Triangular Structure shows itself. This pattern goes on and on until the primary Triangle of Creation, the Holy Trinity, is reached.

The Trinity is a combination of Desire (Mother, Female, Expansion, FLOW), Control (Father, Male, Compression, BRAKE) and the combination of both Expansion AND Compression also called the Void or the Tao. In Physics the Void is called the Vacuum or the Zero-Point-Field.

The Triangular Pattern behind the Triangle of Pascal

When we have moved back in time and have reached the state of the Trinity we are very close to the Big Bang. The Big Bang is a result of the Union of the Opposites (Yin/Yang, Male/Female, Matter/Anti-Matter, Expansion/Compression) that both came out of the Void.

The Vacuum is the Eternal Flow System of Creation. It contains everything that is possible even the impossible, the Empty Set.

The Tao is like a well: 

used but never used up.

It is like the eternal void:

filled with infinite possibilities.

It is hidden but always present.

I don’t know who gave birth to it.

It is older than God.

(Tao Te Ching 4)

According to Constructal Law every finite-size system must evolve in such a way that it provides easier access to the imposed currents that flow through it.

The Tao is the Channel of the Energy of Life. If Constructal Law is Right we have to give easier access to this Flow. We have to become the River to move to our final destination, the Sea of the Nothing.

LINKS 

A video about Constructal Theory

About the Higgs Field and the Big Bang

Why the Objects in the Universe are of Different Size

About Innovation and Thermodynamics 

About the Big Bang

About Friction

About the Constructal Theory of David Deutsch

The Website about Constructal Theory

An Introduction into Constructal Theory

About Morphology

About Panarchy

About Kleiber’s Law

About Genetic Similarity Theory

Why a City is an Organism

About the Triangle of Pascal and the Holy Trinity

About the Holy Trinity

About Constructal Law and the Trinity

Attraction + Obstacles = Excitement 

About the Law of three & Gurdjieff

 

 

Over Veerkracht (Resilience) (in Dutch)

Monday, April 2nd, 2012

De leer van de thermodynamica is in de 19e eeuw ontstaan uit natuurkundig onderzoek dat werd uitgevoerd om de efficiëntie van de stoommachine te verbeteren. Inmiddels heeft deze wetenschap belangrijke wetten over het Universum ontdekt.

Volgens de thermodynamica beweegt de energie in het Universum op de lange termijn zich van een onmogelijke extreem hete situatie, de Big Bang, naar een toestand van extreme kou en een hoge waarschijnlijkheid, de Big Freeze, waarin alles netjes uniform verdeeld is. Het universum beweegt van extreme chaos naar extreme ordening.

Energie stroomt daarom altijd van hoge (chaos) naar lage temperatuur (orde). Vrijwel alle energie op aarde komt van de zon in de vorm van electro-magnetische straling. Met behulp van deze zonnestraling transformeren planten, algen en bacteriën simpele chemische structuren in complexe biomassa (chemische energie). Bacteriën en schimmels breken deze structuren weer af waardoor de cyclus wordt gesloten.

Biomassa wordt door de rest van de organismen op aarde direct of soms veel later (olie/gas/steenkool) geconsumeerd. Het consumeren van de primaire zonne-energie vindt plaats in voedselketens waarin de organismen ook zelf weer worden geconsumeerd.

Vanuit ons menselijk perspectief interpreteren wij het consumeren van de participanten in een voedselketen als een competitie (“survival of the fittest”) maar we kunnen het ook zien als een uiterst flexibele keten van chemische reacties die worden uitgevoerd in bewegende zichzelf reproducerende chemische fabrieken.

 Energie is de mogelijkheid om iets in beweging te krijgen of te houden. De opgeslagen (potentiële) energie in de aarde wordt soms in meerdere stappen omgezet in beweging (kinetische energie). Tijdens deze omzetting gaat er altijd warmte verloren (dissipatie, wrijving, weerstand, erosie).

De energiestroom van de zon wekt door de rotatie van de aarde stroom-systemen (flow-systems) op. Stroom-systemen hebben een boom-structuur als de stroom van een punt naar een oppervlak of een volume gaat. Een voorbeeld zijn het weersysteem en een meanderende rivier-delta. De longen en de bloedvaten in ons lichaam hebben precies dezelfde opbouw omdat hetzelfde proces ook in ons lichaam optreedt.

Volgens de Constructal Theory van Adrian Bejan verbeteren de stroomsystemen zich steeds opnieuw en dat doen ze door gebruik te maken van de permanente slijtage (dissipatie, wrijving, weerstand, erosie) die de stroombeweging veroorzaakt.  Uiteindelijk vindt er altijd weer ergens een doorbraak plaats in de meander.

Adrian Bejan heeft de Constructal Theory volledig analytisch afgeleid uit de wetten van de Thermodynamica. Hij  beschouwt het principe van de verbeterende stroomsystemen (“construction”)  als een Hoofdwet van de Thermodynamica. Volgens hem is ontwerpen niet een intelligente actie maar een volstrekt logisch gevolg van de werking van ons Universum.

De stroom van onmogelijkheid naar uniformiteit, van hoge onwaarschijnlijkheid naar hoge waarschijnlijkheid gaat gepaard met allerlei tussenstadia waarin de bestaande structuren de nieuwe structuren de weg wijzen.

De doorbraken in de meanderende stroompatronen maken beter gebruik van de huidige mogelijkheden maar de oude paden behouden lange tijd hun functie. Hierdoor is een stroomsysteem niet afhankelijk van één pad en is daardoor ook bestand tegen calamiteiten (bijv. een sterk verhoogde regenval in het stroomgebied van de rivier).

Het systeem waar de stroomsystemen onderdeel van uitmaken bestaat uit Machines (Constructal Engines) en Barrières (Brakes).

De machines en de barrieres zorgen ervoor dat de aarde niet te warm of te koud wordt.

De machines zoeken de weg van de minste weerstand, optimaliseren de stroom, bouwen structuren op, slopen de barrieres, produceren kinetische energie en minimaliseren de slijtage. De machines slechten het pad naar de Big Freeze waarin alles gelijk zal zijn en alles stil zal staan.

De barrières bevatten potentiële energie, leveren de weerstand om de minste weerstand te vinden, slopen de machines, optimaliseren daardoor de dissipatie en produceren een maximale hoeveelheid straling met een hogere golflengte als de binnenkomende zonnestraling die de aarde weer verlaat.

Produceren (Machines) en Consumeren (Vernietigen, Slijten) houden het wankele evenwicht van Moeder Aarde in stand.

De evolutie van ecologieën, steden, organismen (wet van Kleiber), talen (wet van Zipf), organen (de longen, bloedvaten), sporten en technologieclusters voldoen aan de Constructal Theory.

In 2002 hebben Holling en Gunderson het boek Panarchy: Understanding Transformations in Human and Natural Systems gepubliceerd.

Panarchy bevat een integrale visie op de evolutie en de adaptieve cyclus van  de constructal engines die men ecosystemen noemt.

Panarchy is ontstaan door het combineren van ogenschijnlijk conflicterende theorieën. Die theorieën leken conflicterend omdat ze betrekking hadden op de verschillende fasen (Zie Plaatje Phase Space hieronder) van de adaptieve cyclus die een ecologie doorloopt.

De combinatie van de vier mogelijke fasenruimten levert een op-en neergaande cyclus op waarin op een zeker moment een sprong (bifurcatie) wordt gemaakt naar een compleet nieuwe ruimte. Nadat deze sprong heeft plaatsvonden stopt de dynamiek van de oude ecologie.

De meest herkenbare fase is de Exploitatie-fase (B).  Dit is de opgaande lijn waarin de ecologie een hoge mate van orde bereikt en overschotten (Potential) produceert.

De vier fasen van de Panarchy Cyclus voorgesteld als een landschap met een rollende bal

Aan het eind van deze fase neemt de potentie af en wordt er van alles gedaan om de levensduur van de ecologie zo lang mogelijk te rekken (C -Conservation). In deze fase zijn de structuren verouderd geraakt en zijn er op allerlei plaatsen reeds alternatieven (bypass) ontstaan die beter passen op de huidige vraag naar beweging.

De ecologie is in de conservatie-fase vrijwel tot stilstand gekomen en besteed al zijn energie aan het onderhouden  van zijn eigen structuur.

Tijdens de langzaam opgaande lijn van de Exploitatie-fase neemt de verbondenheid en vooral de afhankelijkheid (Connectedness) tussen de participanten onderling enorm toe waardoor de ecologie steeds kwetsbaarder wordt voor verstoringen.

De constructal engines in de ecologie gaan steeds efficienter samenwerken wat ten koste gaat van de diversiteit en de variatie in de ecologie.

De ecologie kan verstoringen opvangen totdat de  verschillende paden nog niet zijn dichtgeslibd maar een verstoring die alle paden tegelijkertijd raakt is dodelijk.

Op het laatst wordt de Veerkracht (Resilience) enorm op de proef gesteld en kan het gebeuren dat de Ecologie volledig ten onder gaat (Release) of na een grondige Reorganisatie weer aan een nieuwe levensloop kan beginnen.

De resilience van een ecologie wordt gemeten door de snelheid te meten waarmee een ecologie zich weer herstelt van een verstoring.

Volgens Panarchy beweegt een Ecologie zich op verschillende schalen en plaatsen en kan op die plaatsen in verschillende fasen verkeren waardoor er allerlei soorten van interactie mogelijk zijn. Hoe hoger de schaal hoe langzamer de cyclus verloopt. Hoge schalen dempen de fluctuaties van de lagere schalen.

Een snelle lokale reorganisatie kan zich plotseling heel snel verspreiden (een lopend vuur (Revolt)) terwijl een langzame geleidelijke ontwikkeling (een organisatie) een snelle ontwikkeling weer kan dempen of tot stilstand kan brengen (de organisatie van de Brandweer (Remember)).

Panarchy is een Zelf-Refererend Cyclus-Model dat bestaat uit Vier Fasen en (minstens) drie Schaalniveaus.  De panarchische golfbeweging bestaat uit twee stappen n.l. de  positieve weg Omhoog naar de Top (exploitation, conservation)  en de negatieve weg Omlaag naar het Dal (depressie, reorganization).

Op een bepaald moment kan de golfbeweging zich splitsen waardoor een nieuw (ander) niveau van organisatie optreedt. Deze sprongen doen zich volgens een vaste regelmaat voor.

Als we kijken naar terminologie en inhoud valt het op dat er een groot verband bestaat tussen Ecologische-, Economische- en Persoonlijkheidstheorien. De natuur, de economie en de mens lijken onderhevig te zijn aan dezelfde wetten.

De theorie over de Menselijke Natuur heeft erg veel weg van de Theorie die wij over de Natuur zelf hebben ontwikkeld. De mens is een zelfstandig bewegende ecologie, een stromend stroomsysteem waaraan een groot aantal participanten deelnemen.

Bacteria wisselen DNA uit

Die participanten hebben zich in de loop der tijd verenigd omdat een samenwerkingsverband veel efficienter bleek te zijn dan een solitaire ontwikkeling.

In het begin bestond het samenwerkingsverband uitsluitend uit simpele chemische fabriekjes, bacteriën, die genetische ontwerpinformatie (DNA) van hun fabriekjes uitwisselenden. De eerste fundamentele stap in de samenwerking van de bacterien was de statische spons. De mens heeft erg veel ontwerp-informatie gemeen met de spons.

Spons

Later gingen de organismen bewegen en waarnemen. Hierdoor gingen ze als individuen samenwerken met andere organismen die genetisch op hen leken (zie Genetic Similarity Theory).  Het uitwisselen en combineren van ontwerp-informatie ging gewoon door (sex).

In volgende fasen ontstonden er hogere ordeningen, zoals lichamen die lichamen konden bevatten (huizen, steden, vliegtuigen, onderzeeboten en auto’s).

Op dit moment is de (grote) stad het hoogste niveau van koppeling maar niets houdt de “Constructal Law” (of de Entropie) tegen om een ordening te gaan scheppen op  het niveau land of aarde.

Dat betekent dat er nieuwe slagaderen moeten komen om de ontwerp-informatie en de energie die tussen de grote steden gaat stromen te faciliteren. Overduidelijk is dat het Internet de basis vormt van het zenuwstelsel van de aardse informatievoorziening.

De thermodynamica is een statistische theorie. De kansverdeling van een Systeem wordt de Entropie van het Systeem genoemd.

Om een kans te kunnen berekenen moet je de kansruimte (de Phase Space) bepalen. Die bestaat uit alle mogelijkheden.

Het aardige is dat je niet hoeft te beschikken over kennis van alle combinaties van alle componenten van een specifiek systeem om erg veel te weten te komen over een kansruimte.

Je kunt gaan spelen met willekeurige componenten (a,b,c,d,e,….), de combinaties in een matrix stoppen, gaan tellen en patronen zoeken in de getallen die er dan worden gevonden. Je bent dan bezig met de statistiek van de statistiek of beter de waarschijnlijkheid van de waarschijnlijkheid. De mogelijke patronen worden beschreven in de Driehoek van Pascal.

Wat dan blijkt is dat er achter het patroon van Pascal weer een patroon zit (zie plaatje).  Dat patroon bevat wederom driehoeken en het is zeer waarschjinlijk dat er achter de driehoeken weer driehoeken zitten. Driehoeken in driehoeken in driehoeken in…. noemt men een fractal, een zelf-herhaling.

De  (on)waarschijnlijkheid is eigenlijk heel mooi en vooral ook simpel geordend en komt voort uit een zichzelf herhalend patroon, de Drie-Eenheid, dat in iedere godsdienst op aarde voorkomt.

Wetenschap en Godsdienst gaan uiteindelijk over hetzelfde.

LINKS

Over de Big Bang

Over Thermodynamica

Over Constructal Theory

Waarom een stad een organisme is

Waarom de genen bepalen wie we aardig vinden 

Over Pan en Anarchie

Over de Wet van Kleiber

Over de orde achter de wanorde (Over de Driehoek van Pascal)

Over de Uitgebreide Driehoek van Pascal

Over de drie-eenheid.

About Perspective

Thursday, February 2nd, 2012
File:Reconstruction of the temple of Jerusalem.jpg

Medieval Perspective

When we Look with our Eyes and not with our Mind we can See that Space looks very different from what we Think it is. In Our Space Parallel Lines meet at Infinity.

Around 1400 during the Renaissance Painters started to look at Space with their own Eyes and discovered the Rules of Perspective Drawing.

Between 1600-1800 Perspective Theory changed from a Theory of Art to a Theory of Mathematics called Projective Geometry.

It took 400 Years before a few Mathematicians realized that Projective Geometry was the Foundation of Mathematics and it took another 100 years before Projective Geometry started to influence Physics.

In 1908 Hermann Minkowski discovered that Einstein’s Theory of Special Relativity could be analysed using Projective Geometry. Minkowski created a 4D Space-Time Metric Geometry in which he added one Time Dimension.

Many experiments now show that 4D-Space-Time  is not sufficient to incorporate what Time Really is.

The essence of Our Universe is Movement, Expanding Space,  and Movement = Space/Time (Space Divided By Time).

Both Time and Space are 3-Dimensional and represent a Different,  Reciprocal, Complementary (Dual), View on Movement.

We can move independently in Time OR Space and in Time AND Space (The Chronotope).

The Future is Expanding Space with Infinite Potential.

Time moves behind Space and Scales Space.

About Perspective Drawing

A Mathematical Theory of Perspective Drawing could only be developed when the Renaissance freed painters to depict Nature in a way closer to what they Observed.

In the Middle Ages Social Status was very important. Important People or Buildings were always emphasized.

In the Renaissance the Artists started to look with their own Eyes and Created Pictures where the Viewer looked through the Eyes of the Painter.

The Florentine architect Filippo Brunelleschi (1337-1446) studied Greek Geometry, developed a theory of perspective and undertook painting just to apply his geometry.

The first treatise, Della pittura (1435) by Leone Battista Alberti (1404-72) furnished most of the rules.

Alberti regarded mathematics as the common ground of Art and the Sciences. “To make clear my exposition in writing this brief commentary on painting,” Alberti began his treatise Della pittura, “I will take first from the mathematicians those things which my subject is concerned”.

Alberti stressed that “all steps of learning should be sought from nature“. The ultimate aim of an artist is to imitate nature.

Perspective Machine designed by Albrecht Durer

Alberti did not mean that artists should imitate nature objectively, as it is, but the artist should be especially attentive to beauty, “for in painting beauty is as pleasing as it is necessary“.

The work of art is according to Alberti so constructed that it is impossible to take anything away from it or add anything to it, without impairing the beauty of the whole.

Beauty was for Alberti “the harmony of all parts in relation to one another,” and subsequently “this concord is realized in a particular number, proportion, and arrangement demanded by harmony“.

Alberti’s thoughts on harmony were not new – they could be traced back to Pythagoras – but he set them in a fresh context, which well fit in with the contemporary Aesthetic Discourse.

IMAGE: Leonardo's perspectograph

The Perspectograph of Leonardo Da Vinci

One of the earliest Artists to produce a book on how to draw in perspective was Albrecht Dürer. As well as discussing geometric methods, he also illustrated his book with a set of woodcuts showing practical tools for accurate perspective drawing. Other Artists like Leonardo Da Vinci developed comparable tools.

About Projective Geometry

Projective Geometry formalizes one of the Central Principles of Perspective Drawing and of Human Perception: Parallel Lines Meet at Infinity.

In Euclidean geometry, constructions are made with Ruler (Line) and Compass (Circle). Projective Geometry only require a Ruler.

In Projective Geometry one Never Measures Any Thing, instead, one Relates one Set of Points to another by a Line.

Two projections of the same object.

Different Points of View

Alberti was the first to ask what two pictures have in common if two drawing screens are interposed between the viewer and the object, and the object is projected onto both resulting in two different pictures of the same scene.

The basic idea behind Linear Perspective is simple: in every painting an artist creates a “floor” or area of the painting where the figures and/or objects will be placed. The floor ends at a horizon line, and the horizon line has a Vanishing Point or Point of Convergence on it.

The artist then draws parallel lines radiating from the vanishing point outward. Images closest to the vanishing point should appear smaller and closer together, and images farthest from the vanishing point should appear larger and farther apart, giving the impression of depth and space in the painting.

Pappus of Alexandria ( 290 – 350), one of the last great Greek mathematicians of Antiquity, proved that that given one set of points A, B, C on a line, and another set of points a, b, c on another line, then the intersection points X, Y, Z of line pairs Ab and aB, Ac and aC, Bc and bC are also on a Line. This line originates at the Vanishing Point.

Pappus' Theorem

Later Desargues (1591-1661) proved Pappus Theorem for Triangels. He proved that the three vertices of one triangle a, b, and c, and those of the other A, B, and C meet in a third point, and that these three points all lie on a common line called the Axis of Perspectivity.

Desargues' theorem

Later Blaise Pascal (1623-1662) proved Pappus Theorem for Conics (Circles, Parabola, Hyperbola) in his  ”Essay on Conics” (1640) when he was 16 years of Age.

Pascals Theorem

About the Four Points of the Cross-Ratio

Finally 400 years later in 1803 Lazare Carnot found the answer to the Question of Leone Battista Alberti.

In his book “Géométrie de Position” he proved that the so called “Cross-Ratio” is always preserved in a Projection with One Point of View.

The Cross-Ratio

The Cross-Ratio is the Ratio of the Ratio of the Four Points A,B,C,D lying on a Line that intersects the Four Lines defined by a,b,c,d that orginate at the Vanishing Point O.  Carnot  proved that (AB)(CD)/(AC)(BD) = (A′B′)(C′D′)/(A′C′)(B′D′).

The Cross Ratio is not only the Cross-Ratio of the Four Points A,B,C,D. It is also the Cross-Ratio of the Four Lines  and the Three Angles that originate out of the Vanishing Point. In this case (AB)(CD)/(AC)(BD)=Sin(AB) x Sin(CD)/Sin (AC) x Sin (BD).

This principle is called Duality. In 2D-Projective Geometry Connected Points and Lines, called an Incidence, are interchangeable.

There is a corresponding Duality in three-dimensional Projective Geometry between Points and Planes. Here, the line is its own Duality, because it is determined by either two points or two planes.

ratios.jpg

The Cross-Ratio k is dependent on the Order of the Four Points. It converges to 0 and infinity when k=1 and to -1/2 and 2 when k= -1.

Two examples: 2D: Two distinct Points determine a unique Line and two distinct Lines determine a unique Point. 3-D:  Three distinct Points not all on the same Line determine a unique Plane and three distinct Planes not all containing the same Line determine (meet in) a unique Point.

The 24 Permutations of A,B,C and D produce 6 possible values of the Cross-Ratio, depending on the order in which the points are given. If k = 1, the other Cross-Ratio’s are 0 and infinity. This happens when point A = point D. In this case the Geometric Entity is an Equilateral Triangle.

If k = -1, the other Cross-Ratio’s are -1/2 and 2. This is called a Harmonic Cross-Ratio. This happens when the Internal Ratio of AC determinated by B is Equal to the External Ratio of AC determinated by D. When k=-1/2 and 2 the Geometric Entity is a Square.

If the Four Points of the Cross-Ratio are on a Line or a Circle, then the Cross Ratio is a Real Number, otherwise the Cross-Ratio is a Complex Number.

Ruler (Space) and Compass (Time): The Tools of the Geometer

About the Four Layers of Geometry and the Four Points of the Cross-Ratio

In 1872 Felix Klein, published a new Mathematical Research Program called the Erlangen Program under the title Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen.

In this program Projective Geometry was emphasized as the Unifying Frame for all other Geometries.

Although lines in the Projective Plane meet in one point of Infinity Klein argued that there could be two points of Infinity if the Projective Plane was a Surface Closed in Itself.

When we look at the Origin of Projective Geometry, the Artist painting A Sphere, Earth, on a Flat Surface, it is not difficult to realize that this Closed Surface is a Sphere.

.

Geometry is now divided into Four  Layers. Each Layer adds a set of Assumptions that creates certain Invariants for that Layer.

An invariant is a property of a configuration of Geometric Entities that is not altered by any transformation belonging to the specific layer.

A transformation is an operation applied to a Geometric Entity. The most common transformations are Translation, Rotation and their Combinations (Reflection).

What we will see is that the Four Points of the Cross-Ratio are highly related to the Four Layers. In Every Higher Layer One Point of the Cross-Ratio is moved to the Internal Landscape, the Mind, of the Observer. This principle is called “As Within so Without“.

The First and most fundamental Layer is the Layer of Projective Geometry. This is the Layer of Human Perception and is invariant under the Cross-Ratio also called a Moebius Transformation.

The Second Layer is called Affine Geometry. In this layer Parallel Lines are preserved and the Assumption of a Plane at Infinity, the Horizon,  is created.  This Plane generates Parallel and Orthogonal Relationships between Geometric Entities by placing One of the Four Points of the Cross-Ratio in the Plane at Infinity.

Affine Geometry is Euclidean Geometry with congruence (something is the same when Shape and Size are the Same) and a metric (a definition of a Distance) left out. An affine transformation preserves straight lines and ratios of distances between points lying on a straight line.

This the layer of  the Emotions, “the harmony of all parts in affinity to one another” of  Leone Batista Alberti.  In Affine Geometry the Frame of Reference of the Painter, the Floor,  is created. On this Floor,  the Horizon, the Plane at Infinity is drawn.  From the Point of View of the Observer, it is not possible  to Judge Distance or the-Sameness because a given Visual Object may be Large and Far away or Small and Close.

In Eucludian Geometry A Ruler contains a Fixed Scale

The Third Layer, Metric Geometry, adds the concept of Distance (Metric, Scale) to the Affine Layer. A Distance is a relation between Two Points of the Cross-Ratio. This is the Layer of the Painter, Creator, Observer, who creates his own Distance to the Distances he is Painting in the External Frame he is looking at.

Since Projective Space is the Space of Actual Perception, the true function of Metric Space is the Coordination of Various Perspectives. This is illustrated in Perspective Drawing, in which there are always Two Perspectives being Coordinated—the Vanishing Point and a Point just behind the Eyes of the Observer.  Each of these is an instance of the One Point at Infinity.

alchemy

The Expectation looks through a Small Hole.

The last, Fourth,  Layer is the layer of Euclidian Geometry. In Euclidean Geometry Distance is Fixed (not Relative) and Scaled to a Unity (Meters). This leaves us with just One Point of the Cross-Ratio, the Unity, the One.

Between  1926 and  his death in 1983 Alfred Tarski worked on the Axiomatization of Euclidean Geometry. In Tarski’s system there is only one type of Object: the One, The Point.

There are just two Geometrical notions between Points: the Ternary Relation of “in-Betweenness” and the Quaternary Relation of “Equidistance” or Congruence.  Betweenness captures the Affine aspect of Euclidean Geometry; Equidistance/Congruence, its Metric aspect.

This is the Layer of the Human Expectation who has not Distanced Itself and is Looking Outside Through a Small Hole at the Future. The Expectation considers the Future as an Extension of the Past (Memory).

In Euclidian Geometry we have to Move Outside to the Objects to Measure their Distance and the Sameness with a Pre-Defined Unity.

If we don’t move to the Object we will measure an Illusion.

About Space measured by Time and Space measured by Space

The Ancient Sumerians  knew that the Length of one side of a Hexagon is the same length as is the Radius of the Circle that circumscribes this Hexagon (See Pascals Theorem).

They also knew that the Stars of the Constellations of the Zodiac shift Counterclockwise, at the rate of 72 years/degree, because of the Precession of the Earth’s axis. One Wobble takes 25.920 years.

The length of one side of the Earth Hexagon is therefore the Distance traveled by the Constellations of the Zodiac along the horizon during 25.920/6=4,320 years.

They then subdivided this distance by 7,200  which produced the Royal Mile that was subdivided into 1,760 Royal Cubits.

Before 3.117 BC the complete Earth was covered with a uniform Geodesic System that was based on the Rotation and Precession of the Constellations of the Zodiac. This System was implemented in the Megaliths.

At that Time Space was measured by Time.

The Physical System of the Megaliths was destroyed by the Great Flood of 3.117 BC but the Metric System survived thousands of years until the French Revolution.

On the 8th of May, 1790, Charles Maurice de Talleyrand at the end of the French Revolution, proposed before the National Assembly in Paris a Change to a Decimal Measurement System.

The Academy of Science recommended that the new definition for a Meter be equal to 1/10,000,000 of the distance between the North Pole and the Equator, and this was accepted by the National Assembly in 1791.

From that Time on Space was measured by Space.

Why the Future contains Infinite Possibilities

A Painter or a Human always looks Forwards in Space. If there are Parallel Lines visible they all Converge to a Vanishing Point at The  Horizon. The Horizon is a Parallel Line at Infinity.

We all know that the Parallel Line of the Horizon is caused by the fact that the Earth is a Moving Sphere. This Moving Sphere moves around other Spheres that move around other Spheres.

The Rotation of the Spheres in Space is used as a Clock. Every time when the Cycle of the Spheres repeats itself we add one unit to a standard Time-Measure. One Sun Cycle is named a Year. One Cycle of the Precession takes 25,920 Years.

We Measure our Time by the Cyclic Movement of Objects in Space. The Cyclic Movements caused by the Rotations of Objects around Objects (around Objects) is really a Rotating Rotating Rotation, a Spiraling Spiral.

We don’t live in the Sphere but we live and Move on the Surface of a  Moving Sphere. That is why our Geometry is an Elliptic Geometry (or Projective Geometry).

Euclides and Pythagoras were aware of Projective Geometry (See also Pappus) but the Scientists of the Enlightenmentstarted to interpret their Theory with a Different Eye. They saw Numbers in a completely different way the Greek did.

The Scientist disconnected Number from Magnitude (Form) and created an Abstract Static Number Theory and an Abstract  Static Theory of Physics. The Movement of our Universe, the Ether, came to a stilstand.

The Theory of Perspective Drawing, based on our Real Perception of Reality, is the same theory that generated Projective Geometry. We are now back to Normal again.

In the blog about Geometric Algebra I wrote about a very Independent Thinker called Dewey B. Larson.

He reinvented Physics and Projective Geometry in his own way, Calculated all the well known Physical Constants and based his Theory on a simple well know Assumption that Space and Time are Reciprocal (A Ratio of Ratio’s , the Cross-Ratio) because Velocity= dS(pace)/dT(ime).

Moving Movement is the Essence of our Reality.

What Larson calls “Motion” is the Ether Wind (or the Higgs Field) the Velocity which was measured in the North-South (Z) direction at 208 km/s in 1933 by Dayton C. Miller.

Einstein believed the results of the Michelson-Morley Experiments in 1887 that “proved” that the Moving Ether was non-existent. Now we know that the experiments were wrong.  Einstein also did not believe that Space was Expanding. At this moment the Expanding Universe is confirmed by many observations.

When Space Expands,  Time Compresses and fills up the Space to Keep Balance. Time Scales Space.

Space moves to Infinity. Time Moves to the Inverse of Infinity, Zero. Space is measured by the Linear Visible Scalar Number-System. Time is Measured with the Rotational Invisible Imaginary Number System.

Expanding Space is Linear Motion. Time is the Spiraling Motion of the Vortex.

golden mean spiral2

The Spiraling Spiral of Time

Space is Yang and Time is Yin. Yin is feminine, Curved, Rotational, smooth or cold. Yang is masculine, Straight, Linear, rough or hot.

Space and Time are Complementary Duals that Move Around the Void.

If we look at the Human Perspective we now are able to understand what Time and Space Really are.

When we Look Forward we Experience Space. Time is always Behind our Back.

Human Senses and Conventional, Scientific Equipment can only Look Forward and therefore Measure Space (Distance) and the Change of Space (Velocity, Acceleration).

This is a Limitation of our Physical Sensory System, which evolved to measure Space, Scaled by Time, to produce what we Perceive as Causality–a Linear Ordering of Events.

Without the Cause-and-Effect System, the Sensory World of Space would just become Chaos.

Time, History, is Always Behind Us and Space, The Future, The Adjacent Possible, with Infinite Possibilities, is Always in Front of Us.

Let’s Move.

LINKS

About Pythagoras and Heliopolis (Egypt)

About Pythagoras

Paul Dirac: About Physics and Projective Geometry

About the Middle Ages

About Expanding Space and Not-Euclidian Geometry

About the Renaissance

About Resistance and Mass

About the Mathematics of Perspective

About the Ether

About Clean Space

About Projective Geometry

Pictures of the Projective Plane

About Geometric Algebra

About As Within, So Without

About the Reciprocal Theory of Dewey B. Larson

A Video about Mobius Transformations

About Projective Geometry and our Senses

About Projective Geometry and Geometric Algebra

About the Cube of Space

About Time and Paranormal Experiences

About Geometry

A Textbook about Metric Geometry

About the Four Points of View

About the Void

Why the Future is Open Space

About Alchemy and the Klein Bottle

About the Human Sensory System

Stuart Kaufmann: About the Adjacent Possible

About Number and Magnitude

Monday, January 9th, 2012

We have lost the relationship between Number and Form or Number and Magnitude as the Ancient Greeks called their Forms.

A few years ago a Revolution in Mathematics and Physics has started. This revolution is caused by Geometric Algebra.

In Geometric Algebra the Ancient Theories of Euclid and Pythagoras are reevaluated.

Numbers are Scalar (Quantum) Movements of Geometric Patterns and not Static Symbols of Abstractions that have nothing to do with our Reality.

Movements and not Forces are the Essence of Physics.

The basic rule Movement = Space/Time (v=s/t) shows that  Time and Space are two Reciprocal 3D-Spaces. Our Senses Experience Space and not Time.

The Simple Rule N/N=1/1=1 balances the Duals of Space and Time. One Unit Step in Space is always Compensated by One Unit Step in Time.

Geometric Algebra has a strange relationship with Pascals Triangle. This Triangle, also called the Binomial Expansion, contains all the Possible Combinations of two Independent Variables. Our Universe is a Combination of Combinations exploring Every Possibility.

The last and perhaps most important Discovery in Mathematics called Bott Periodicity shows itself in Pascals Triangle.

Bott Periodicity proves that we live in a Cyclic Fractal Universe, the Wheel of Fortune, that is Rotating around the Void, the Empty Set. The Empty Set contains Every Thing that is Impossible in our Universe.

This blog is not a Scientific Article. I have tried to connect the Old Sciences and the New Sciences in my own Way.

It contains many links to Scientific Articles and even Courses in Geometric Algebra.

So if you want to Dig Deeper Nothing will Stop You.

About the One and the Dirac Delta Function

Every Thing was created out of  No Thing, the Empty Set, ɸ, the Void, the Tao. The Empty Set contains 0 objects.

The Empty Set is not Empty. It contains Infinite (∞) Possibilities that are Impossible.

Every impossibility has a probability of 0 but the sum of all possibilities (1/∞=0) is always 1. In the beginning ∞/∞ =1  or ∞x0=1.

This relationship is represented by the Dirac Delta Function. It is used to simulate a Point Source of Energy (a Spike, an Explosion) in Physics.

The Delta is reprented by the Symbol Δ, a Triangle. The Delta is called Dalet in the Phoenican and Hebrew Alphabet. Daleth is the number 4 and means Door.

The original symbol of the Delta/Daleth contains two lines with a 90 Degree Angle. Two orthogonal lines create a Square or Plane.

The Dirac Delta Function is defined as a Square  with an Area of 1,  a Width of 1/n and a Height of n where n->∞.

The Dirac Delta Function is a Line with an Area of 1.

In the Beginning a Huge Explosion took place that created the Universe.

The Dirac Delta Function δ (x) has interesting properties: δ (x) = δ (-x), δ (x) = δ (1/x). It has two Symmetries related to the Negative Numbers and the Rational Numbers.

When we move from 2D to 1D, the Number Line, the Delta Function becomes the Set of the Numbers N/N =1.

The Tetraktys of Pythagoras

The Monad (1) of the Tetraktys of Pythagoras, the Top of the Triangle, was created by Dividing the One (1) by Itself without Diminishing itself. The Monad (1/1=1)  is part of  the 1D Delta Function.

Creation is an Expansion of the 1/1 into the N/N, adding 1/1 all the time,  until ∞/∞ is reached. At that moment every Impossibility has been realized.

File:Dirac function approximation.gif

The Dirac Delta Pulse

 

To move Back to the Void and restore the Eternal Balance of  the One,  Dividing (Compression) has to be compensated by Multiplication (Expansion).

At the End of Time N/M and M/N have to find Balance in the N/N,  move Back to  1/1, Unite in the 0 and become The Void (ɸ) again.

About the Strange Behavior of Numbers

The big problem of the Numbers is that they sometimes behave very differently from what we Expect them to do.

This Strange Behavior happens when we try to Reverse what we are doing.

It looks like the Expansion of the Universe of Numbers is Easy but the Contraction creates many Obstacles.

It all starts with the Natural Numbers (1,2,3,).

When we Reverse an Addition (Subtract) and move over the Line of the Void Negative Numbers appear. Together with the Natural Numbers they are called the Integers.

The same happens when we Reverse a Division and the Fractions (the Rational Numbers) (1/3, 7/9) suddenly pop up.

An Integer N is a Rational Number divided by 1 (N/1).

The Integers are the Multiples of 1, the Fractions are its Parts.

Numbers behave even stranger when we want to Reverse a Repeating Repeating Addition (Irrational Numbers) and want to calculate a Rational Power (2**1/2).

The Complex Numbers (or Imaginary Numbers), based on the Square Root of -1 called i, are a combination of the Negative Numbers and the Irrational Numbers.

Irrational Numbers ( the Pythagorean Theorem), Fractions (a Piece of the Cake) and Negative Numbers (a Debt) are part of our Reality but the Strange Number i represents something we cannot Imagine.

About the Duality and the Expansion of Space

In the beginning the only One who was in existence was the 1.

When the One divide itself again the number -1, the Complement of 1, came into existence.

1 and -1 are voided in the No Thing, the Empty Set, 0:  -1 + 1 = 0.

The Two, the Duality, both started to Expand in Two Opposite Directions (<– and +->) both meeting in the  ∞/∞. This expansion is what we call Space.

Space is a Combination of the Strings S(1,1,1,1,1,…) and -S = (-1,-,1,-,1,-1,…) where S+S=(0,0,0,0,0,0,…).

The Expansion pattern of Space is a Recursive Function S: S(N)=S(N-1)+1 in which + means concatenate (or add) the String “,1″.

An Addition X + Y is a concatenation of S(X) and S(Y). A Substraction X-Y is a concatenation of S(X) and -S(Y). In the last case all the corresponding combinations of 1 and -1 are voided. (1,1,1,1)-(1,1,1)=(0,0,0,1)=(1).

Multiplication XxY is Adding String S(Y) every time a “1″ of S(X ) is encountered: 111 x 11 = 11  11  11. Dividing X/Y is Subtracting S(X) every time a “1″ of S(Y) is encountered:.111  111  1/111=11 1/111. In the last example a Fraction 1/111 appears.

This Number System is called the Unary Number System.

About the Trinity and the Compression of Space called Time

The Strange Behavior of Numbers is caused by the Limitations of our Memory System. We are unable to remember long strings that contain the same Number.

To make things easy for us we Divide Space into small Parts so we were able to Re-Member (Re-Combine the Parts).

When we want to Re-member, Move Back in Time, we have to Compress Expanding Space.

Compressed Space is Time.

Time and Space have a Reciprocal Relationship called Movement (Velocity = Space/Time).

There are  many ways ( (1,1,1), (1,1,1),..) or ((1,1),(1,1))) to Compress a String in Repeating Sub-Patterns.

In the blog About the Trinity I showed that the most Efficient Way to group the One’s is to make use of a Fractal Pattern (a Self Reference) and Groups of Three Ones.

The Trinity applied to the Trinity ( A Fractal) is a Rotating Binary Tree. Binary Trees represent the Choices we make in Life.

The rotating Expanding Binary Trees generate the Platonic Solids (see linked video!) when the (number)-parts of the Binary Tree Connect.

The Ternairy Number System is represented by the Binary Tree

When we connect Three Ones (1,1,1) by Three Lines (1-1,1-1,1-1) a 2 Dimensional Triangle Δ is Created.

If we take the Δ as a new Unity we are able to rewrite the patterns of 1′s and -1′s into a much Shorter Pattern of Δ’s and 1′s: (1,1,1),(1,1,1),(1,1,1), 1,1 becomes Δ,Δ,Δ,1,1.

We can repeat this approach when there is still a Trinity left: Δ,Δ,Δ,1,1 becomes ΔxΔ,1,1.

This Number System is called the Ternary Number System.

About Ratio’s and Magnitudes

According to EuclidA Ratio is a sort of relation in respect of size between two magnitudes of the same kind“.

A Magnitude is a Size: a property by which it can be compared as Larger or Smaller than other objects of the Same Kind. A Line has a Length, a Plane has an Area (Length x Width), a Solid a Volume (Length xWitdth x Height).

For the Greeks, the Numbers (Arithmoi) were the Positive Integers. The objects of Geometry: Points, Lines, Planes , were referred to as “Magnitudes” (Forms). They were not numbers, and had no numbers attached.

Ratio, was a Relationship between Forms and a Proportion was a relationship between the Part and the Whole (the Monad) of a Form.

Newton turned the Greek conception of Number completely on its head: “By Number we understand, not so much a Multitude of Unities, as the abstracted Ratio of any Quantity, to another Quantity of the same Kind, which we take for Unity”.

We now think of a Ratio as a Number obtained from other numbers by Division. A Proportion, for us, is a statement of equality between two “Ratio‐Numbers”.

This was not the thought pattern of the ancient Greeks. When Euclid states that the ratio of A to B is the same as the ratio of C to D, the letters A, B, C and D do not refer to numbers at all, but to segments or polygonal regions or some such magnitudes.

The Ratio of two geometric structures  was determinated  by fitting the Unit Parts of the first geometric Stucture into the Other.

The Perfect Triangle of the Tetraktys contains 9 = 3x3 Triangels. A Triangle contains 3 Lines and 3 Points.

An Example:  The Tetraktys is a Triangle (A Monad) and contains 9 Triangles (a Monad). The 1x1x1-Triangle Δ, a Part of the Tetraktys,  is Proportional to the Whole of the Tetraktys (T) and has a Ratio T/Δ = 3= Δ -> T = Δ (3)  x Δ (3) = 9.

The Mathematics of Euclid is not a Mathematics of Numbers, but a Mathematics of Forms.

The symbols, relationships and manipulations have Physical or Geometric Objects as their referents.

You cannot work on this Mathematics without Knowing (and Seeing) the Objects that you are Working with.

About Hermann Grassman, David Hestenes and the Moving Line called Vector

Hermann Grasmann lived between 1809 and and 1877 in Stettin (Germany). Grassmann was a genius and invented Geometric Algebra a 100 years before it was invented.

In his time the most important mathematicians did not understand what he was talking about although many of them copied parts of his ideas and created their own restricted version. None of them saw the whole Grassmann was seeing.

When he was convinced nobody would believe him he became a linguist. He wrote books on German grammar, collected folk songs, and learned Sanskrit. His dictionary and his translation of the Rigveda were recognized among philologists.

Grassmann took over the heritage of Euclid and added, Motion, something Euclid was aware of but could not handle properly.

angle between vectors in 2 dimentions

A Displacement or Bivector

Grassmann became aware of the fact your hand is moving when you draw a 2D Geometric Structure. He called the Moving Lines, that connect the Points, Displacements (“Strecke”).

screw theory 2

A Displacement and a Rotation of a Vector

In our current terminology we would call the Displacements “Vectors”.

blades

Vector algebra is simpler, but specific to Euclidean 3-space, while Geometric Algebra works in all dimensions. In this case Vectors become Bi/Tri or Multi-Vectors (Blades).

The Trick of Grassmann was that he could transform every transformation on any geometrical structure into a very simple Algebra. Multi-Dimensional Geometric Structures could be Added, Multiplied and Divided.

The Greek Theory of Ratio and Proportion is now incorporated in the properties of Scalar and Vector multiplication.

add-bivectors

Combining (Adding) Bivectors creates a Trivector

About a 100 years later David Hestenes improved the Theory of Grassmann by incorporating the Imaginary Numbers. In this way he united many until now highly disconnected fields of Mathematics that were created by the many mathematicians who copied parts of Grassmanns Heritage.

About Complex Numbers, Octions, Quaternions, Clifford Algebra and Rotations in Infinite Space

Grassmann did not pay much attention to the Complex Numbers until he heard of a young mathematician called William Kingdon Clifford (1845-1879).

Complex numbers are ,just like the Rationals (a/b), 2D-Numbers. A Complex number Z = a  + ib where  i**2=-1. Complex Numbers can be represented in Polar Coordinates: Z = R (cos(x) + i sin(x)) where R = SQRT(a**2 + b**2).  R is the Radius, the Distance to the Center (0,0).

When you have defined a 2D-complex Number it is easy to define a 4-D-Complex Number called a Quaternion:  Z = a + ib + jc + kd or a 8-D Complex Number called an Octonion.

William Rowan Hamilton, the inventor of the Quaternions, had big problems to find an interpretation of all the combinations i, j and k until he realized that i**2 =j**2 = k**2 = ijk=-1.

What Hamilton did not realize at that time was that he just like Grassmann had invented Vector Algebra and Geometric Algebra.

Quaternions are rotations in 4D-space

This all changed when William Kingdon Clifford united everything in his new Algebra.  Clifford’s algebra is composed of elements which are Combinations of Grassman’s Multivectors.

The Clifford Algebra that represents 3D Euclidean Geometry has 8 = 2**3 components instead of 3: 1 number (Point), 3 vectors (Length), 3 bivectors (Area) and 1 trivector (Volume).

It turns out if you use combinations of these elements to describe your geometric objects you can do the same things you did before (you still have 3 vector components).

In addition, you can have additional data in those other components that let you find distances and intersections (and a lot of other useful information) using simple and (computationally) cheap numerical operations.

The most important Insight of William Kingdom Clifford was that the Complex Numbers are not Numbers all.

They are Rotations in higher Dimensional Spaces.

About Pascal’s Triangle and Mount Meru

The String 1,3,3,1 of Clifford’s 3D Geometry is related to the 4th Level of Pascal’s Triangle. Level N of Pascal’s Triangle represents N-1-Dimensional Geometries.

The Sum of every level N of the Triangle is 2**N. This Number expresses the Number of Directions of the Geometric Structure of a Space with Dimension N.

A Point has 0 Direction, while a Line has 2 Directions, relative to its Center point, a Plane has 4 Directions, relative to its Center Point, and a Cube has 8 directions, relative to its Center point.

Pascal’s Triangle is also called the Binomial Expansion. This Expansion shows all the Combinations of two letters A and B in the function (A+B)**N. Level 1 of the Triangle is (A+B)**0 = 1  and level 2 is A x A + 2 A x B + B x B -> 1,2,1.

The Binomial Expansion converges to the Bell-Shaped Normal Distribution when N-> ∞.

The Diagonals of Pascal’s Triangle contain the Geometric Number Systems (Triangular Numbers, Pyramid Numbers, Pentatonal Numbers, ..) and the Golden Spiral of the Fibonacci Numbers.

Pascal’s Triangle is a Repository of all the Possible Magnitudes and their Components.

The Normal Distribution shows that the first level of the Triangle (the Tetraktys) is much more probable than the last levels.

The Hexagonal Numbers

The first four Levels of the Triangle of Pascal contain the Tetraktys of Pythagoras.

The Tetraktys  is an Ancient Vedic Mathematical Structure called the  Sri Yantra, Meru Prastara or Mount Meru.

About Numbers, Operations and the Klein Bottle

The Complex Numbers are not “Numbers” (Scalars) at all.

They are “Operations” (Movements) that can be applied to Magnitudes (Geometries) and Magnitudes are Combinations of the Simple Building Blocks of the Tetraktys, Points and Lines.

The Tao of Ancient China was not for nothing represented by a Flow of Water. According to the Ancient Chinese Mathematicians Every Thing Moves.  In the Beginning there was only Movement.

In the Beginning only the One was Moved but when the Duality was created the Two moved around each other never getting into contact to Avoid the Void.

When we look at the Numbers we now can see that they are the result of the Movements of  the first Diagonal of Pascals Triangle,  the 1′s (Points) or better the Powers of  the One: 1 **N (where N is a Dimension).

Even in the most simple Number System, the Unary Number System, Concatenation is an Operation, An Algorithm.

The Mathematician John Conway recently invented a new Number System called the Surreal Numbers that contains Every Number you can Imagine.

The Surreal Numbers are created out of the Void (ɸ)  by a simple Algorithm (Conway calls an Algorithm a Game) that describes Movements (Choices of Direction: Up, Down, Left, Right, ..)  that help you to Navigate in the N-Dimensional Number Space.

The Ancient Chinese Mathematicians played the same Game with the Numbers.

Algorithms were already known for a very long time by the Ancient Vedic Mathematicians. They called them Yantra’s.

SriYantra

Sri Yantra

Geometry is concerned with the Static Forms of Lines and Points but there are many other more “Curved” forms that are the result of  Rotating Expansion and Compression. These forms are researched by the modern version of Geometry called Topology.

The most interesting 4D Topological Structure is the Klein Bottle.  The Klein Bottle is  a combination of two Moebius Rings. It represents a Structure that is Closed in Itself.

It can be constructed by gluing both pairs of opposite edges of a Rectangle together giving one pair a Half-Twist. The Klein Bottle is highly related to the Ancient Art of Alchemy.

The movement of the Duality around the Void can be represented by a Moebius Ring the Symbol of Infinity ∞.

Later in this Blog we will see why the Number 8 is a Rotation of ∞ and the symbol of Number 8 is a combination of the symbol of the number 3 and its mirror.

First we will have a look at the Reciprocal Relation between Space and Time.

The Klein Bottle, The Universe Closed in Itself, the Basic Structure behind Alchemy.

The Klein Bottle, The Universe Closed in Itself, the Basic Structure behind Alchemy.

About Dewey B. Larson, Velocity and Time

Dewey B. Larson (1898 – 1990) was an American Engineer who developed the Reciprocal System of Physical Theory (RST).

Larson believed that the failure to recognize that Motion is the most basic physical constituent of the universe has handicapped the progress of the traditional study of physics, which focuses on Forces.

The definition of Motion stems from the Equation of Velocity, v = ds/dt.

Instead of depending upon the change of the location of an object to define an arbitrary “quantum” of space per “quantum” of time, such as miles per hour, or meters per second, the RST assumes that the observed universal passage, or progression, of time is one aspect of a universal motion that necessarily must be accompanied by a universal “passage,” or progression, of space.

The Units of Time fill up the Units of Space. Space and Time are Duals.

Space is not-Time and Time is not-Space. Time is Non-Local, Cyclic and represented by the Rotating Imaginary Numbers. Space is Local, Linear and Represented by the Scalar Numbers. Space is the Vacuum and the Nothing and Time is the non-vacuum, the Every Thing, the Solids represented by the Cube of Space.

The Cube of Space is the structure behind the Tetraktys but also behind the Book of Genesis.

Our Reality contains two Reciprocal 3D-structures related to Space and Time. Space and Time are related by the Simple Formula N/N=1/1=1, the Formula of Diracs Delta Function.

We are able to perceive the Real 3D-Structure of Space. The 3D-Structure of Time is Imaginary. It is situated in the Imaginary Number Space of i.

LarsonsScalarCube.jpg

Larson’s Cube, the Geometric Representation of the Octonion.

Larson, a Self Thought Genius like Grassmann, developed Geometric Algebra without knowing anything about Geometric Algebra but he also invented String Theory long before String Theory was invented.  The Mathematics of Larson is also the Mathematics of the Tetraktys of Pythagoras without even knowing anything about it.

wom_image3.jpg

The Periodic System of Larson

Larson was able to Calculate all the important Physical Numbers without any problem and was also able to Calculate Chemical Structures and Reactions.

About the Bott Periodicity

The fourth line of Pascals Triangle and the Tetraktys contains 8 Directions in the Four Geometric Dimensions: 0, 1, 2, and 3.

Mathematicians are intrigued with this number 8, because they find it popping up unexpectedly in advanced mathematics.

In fact, expanding the Binomial Expansion to 8 dimensions just creates an inverse copy of these first Four Dimensions, and then the pattern just repeats itself with a half-twist and back from there, ad infinitum.

This is called Bott Periodicity discovered by the mathematician Raoul Bott (1923-2005).

The mathematician John Baez wrote an article in which he relates this 8-fold Periodicity to the Scalars (1), the Complex Numbers (2), the Quaternions (2×2), and the Octonions (2x2x2 = 2**3).

Bott Periodicity

The Universe of Numbers and Magnitudes  is Cyclic and Fractal.

Our own Reality, symbolized by the Tetraktys,  repeats itself in Higher Dimensions until Infinity.

The Tetrad, represents Completion, because it contains all its Previous Numbers, the 1, 2, 3, and itself, 4, in One Number, 10 = (The One) +  9 (= 3 (Trinity)x 3 (Trinity) = Tetraktys).

As you can see in the Picture above the Fractal Pattern of 8 contains two kinds of Trinities/Triangles, an Upside and a Downside (Rotated by 180 Degrees) Triangle. When you Rotate by 180 Degrees the 1 becomes -1 and 1 + -1 =0 is the Void.

The Square is a combination of two Triangels. It is represented by the Of Star of David, the Symbol of the Heart Chakra.

The Star of David, the Symbol of Human Center, the Heart Chakra.

The Multi Dimensional Rotations of the Octonions always Come Back to Square 1/1=1, the One and keep Rotating around the Center, the Nothing,   Until Infinity.

LINKS

About the Tetraktys (1)

About the Tetraktys (2)

About Triangular Numbers and Pascal’s Triangle

About the Empty Set

About the Relationship Between Geometry and Music

About the Trinity

About the Game of the Surreal Numbers

About Larson and the Unification of Mathematics

The Collected Works of Dewey B Larson

About Number and Magnitude

About Ratio and Proportion

About Ratio and Proportion by Euclid

A book of Augustus deMorgan about “The Connection between Number and Magnitude”

The text of the Fifth Book of Euclid

An Educational You Tube Channel called Insights in Mathematics

About the History of Geometric Algebra

About the Sri Yantra

About Geometric Algebra

Free Software to use Geometric Algebra

About Clifford Algebra

About Yantra’s

About Movement

About Topology

About the Digital Root Patterns

About the Heart Chakra

A Video that shows how the Platonic Solids are created out of the Trinity Numbers

All you want to know about Geometric Patterns

About the Vedic Square

Monday, December 19th, 2011

This blog is about the Cycle of Nine implemented in the Digital Root or Modulus 9-Function. The Digital Root generates many Patterns that were used in Ancient Architectures.

One of the most important Digital Root Patterns is the Vedic Square. It is the Digital Root of the Multiplication Table of the numbers 1 to 9.

This Table contains the Harmonics of the Numbers 1 to 9. These Harmonics are highly related to the Harmonic Pattern behind the Cycles in our Universe.

The first part of this Blog is about the Digital Root. It contains the patterns that are behind the Cycle of Nine.

This part is very technical but it makes it possible to show that there is a deep structure  behind the Modulus-9.

This pattern has to do with just two numbers, 2 and 3. They generate the Spirals of Expansion and Compression of our Universe.

2 and 3 and their Sum 5  are also the Numbers behind the Harmonics of our Universe.

The Second Part is about the Vedic Square. It is called the Vedic Square because this Square is one of the most important tools in Ancient Vedic Mathematics.

Vedic Mathematics was used in many Ancient Cultures (China, Egypt, Greece) with different names. The Chinese art of Feng Shui was called Vaastu Shastra in India.

Pythagoras, trained in Egypt (Heliopolis),  used the same principles and used the same  Patterns the Ancient Vedic Scientists were using.

The last part is about the Game of Chess. This game is  just like many other Ancient Games a Simulator of the Game of the Universe.

This blog contains many links to other Blogs and Resources on the Internet. These references make it possible to dig deeper into this fascinating subject.

About the Digital Root

When  you divide a number X by a number N the Remainder of the division is called X Modulus N.  22 mod 7 = 1 because 22 = 3×7 + 1.

The Modulus-function N maps the Set of the Natural Numbers to the Numbers 0, 1, 2, ….,N-1.

One of the most famous and ancient Modulus-functions is called the Digital Root. The Digital Root is the Modulus 9 function.

Because 10 mod 9 = 1 every Power of 10 has a Modulus 9 of 1. Therefore (a10**X+ b10**Y+…) mod 9 = a + b, the Sum of the Digits of the Number. 62 mod 9 = 6+2 = 8.

Digital Roots have been recorded for thousands of years, formalized by Pythagoras in 530BC and even earlier in Indian Vedic Mathematics (Vaastu Shastra).

Digital Roots are used in Numerology. In Numerology Numbers have a Meaning.

In Gematria Letters and Words are transformed into Numbers which have a meaning.

In Ancient Languages like Hebrew Letters are also Numbers. Numerologists believe that Words with the same Digital Root have the same Meaning.

The numbers 0 to 9 of the Digital Root are the Points of the Tetraktys of Pythagoras.

The Tetraktys of Pythagoras

The Modulus 9 pattern contains 2 number groups (3,6, 9) and (1,2,4, 5,7,8).

Later we will see that the last group contains 2 subgroups (1,4,7) and (2,5,8).  Together with (3,6,9) we can map these 3 Triangels on the Modulus 9 Circle.

4 is the Middle of 1+7=8, 5 is the Middle of  2+8=10 =1 and 6 is the Middle of 3+9=12=3. 5 is also the Middle of the Middle.

The group (1,2,4,5,7,8 ) is called the Ring Z/9 in Mathematics. Z/9 is isomorphic with the Sequence 2**N mod 9 where N is positive and negative. The sequence 1,2,4,8,16(7),32(5),64(1),128 (2),256 (4),… repeats itself until infinity.

This Sequence is the Expansion and Compression Pattern of the Number 2.

The Ring Z/9 is part of the Tetraktys and forms a Hexagram. This Hexagram is a 2D-projection of the Cube of Space. When we combine the (3,6,9)-pattern with the Hexagon a (4×4) Triangle is created.

The number 2 is the Container, the Cube, inside the Tetraktys. That is the Reason why the Second letter in the Hebrew Alphabet Beth means Vessel or Container.

(3,6,9) is a Triangular Cycle that repeats itself until Infinity.  The Number 3, the Trinity, is the Mover of the Container of 2. This Rotation moves With and Against the Clock.

This is the reason why the 3th Letter of the Hebrew Alphabet, Gimel, means Camel. The Camel of Gimel carries the Water into the  2 Containers of Beth.

The Number-2-pattern contains 3 Binary Groups (called Polar Pairs) with a Sum of Nine (1,8), (2,7), (4,5). The Number-3-Pattern contains 2 Polar Pairs (3,6) and (0,9). The Polar Pairs represent the Lines of the Tetraktys.

(0,9) maps unto Itself and represents The Beginning and The End, The Now. (0,9) is a Point and a Line.

The Polar Pairs of the Z/9 create a Cyclic Pattern that contains two Squares, (1,2,4,0) and (5,7,8,0). Both of them Share the Zero, The Void.

The Sum of the Opposite Numbers of the Z/9, (4,8 = 12=3), (1,5 =6 ), (2,7=9) of the Tetraktys shows the 3,6,9-pattern again.

Lo Shu Magic Square

There are 8 Ternary Groups ((1,5,9), (1,6,8), (2,6,7), (2,5,8),(2,4,9),(3,4,8),(3,5,7),(4,5,6)) with a Sum of 15. This Ternary Group represents Triangels. All of them are part of the famous Lo Shu 3×3 Magic Square.

The 3 Triangles of (1,4,7), (2,5,8) and (3,6,9) copied from the linked Website.

When we use the number 3 as a generator 3 Triangles are created (1,4,7), (2,5,8) and (3,6,9).

The 3 Triangles move With and Against the Clock ((1,4,7) and (7,4,1)).

It takes 3 rotations to get every Triangle back to its original position. (1,4,7) becomes (7,1,4) and (4,7,1). This means that there are 6 permutations of every Triangle.

Every addition of two Triangels produces another Triangle.   An Example:  (1,4,7) + (2,5,8) = (3,9,6).

When we create a Matrix to find all the combinations a new group of 9 transformations ((1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(4,4,4),(5,5,5),(6,6,6),(7,7,7),(8,8,8),(9,9,9)) appears. They are the Triangels that are a Line and a Point. An Example:  (1,4,7) + (1,1,1)=(2,5,8).

There are now (18 +9=27) x27 = 729=3**6 = 9**3 possibilities.

The same 27×27 Matrix appears when we Multiply the 3 Triangels. An Example:  (5,8,2)x(5,8,2)= (25,64,4)= (7,1,4) and (3,6,9)x(5,8,2)=(15,48,18)= (6,3,9).

Another interesting patterns  becomes visible when we look at the Opposite Numbers of 3 Triangels (1,5), (2,6), (3,7),(4,9) en (5,9) in the Picture above.  They recreate the Triangels. An Example: (5+9=5, 2+6=8 ,8+3=11=2).

About the Digital Root of the Golden Mean

The 27×27 Matrix pattern also emerges out of 24 repeating numbers (1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9) of the Digital Root of the Fibonacci Sequence (The Golden Ratio).

this solution gives the densest
lattice packing of spheres in 24 dimensio

When we group the Golden Ratio pattern in 2′s (2×12) the Polar Pairs appear. The 12 pattern has  a Sum of 108 = 0 Modulus 9. 108 and 24 are related to the Gayatri Mantra.

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

When we  group the pattern of 24 numbers (3×8) of the Golden Ration into Trinities the Triangle Pattern appears again.

1   2  3  4                  -3 -2 -1 -4 (Pattern-number)

1   1  2  3  (7)           5   8   4   3   (2)

7   1  8  9  (7)          8   8   7   6   (2)

4   1  5  6  (7)          2   8   1    9   (2)

The Pattern of the Pattern is (1,2,3,4,-3,-2,-1,-4). The last part of the Pattern (-3,-2,-1,-4) can be transformed into the first part (1,2,3,4) by adding 4.

The Digital Sum of the first 3×4 numbers is 7 and the Digital Sum of the last 3×4 numbers is 2.

When we rearange the 24 cycle is 6 groups of 4 digits another pattern shows itself: (1,4,8,5), (1,3,8,6), (2,7,2,7),(3,1,6,8), (5,8,4,1), (8,9,1,9).

The pattern of the Golden Mean copied from the Linked Website

When we combine all the different rotations of the 3 Triangels a Cyclic Flow Pattern appears that looks like the Jitterbug of  Buckminster Fuller.

The Jitterbug is a 3D projection of the 4D 24-Cell (again 24!) also called the Hyperdiamond.

The 24-cell is self-dual and is the regular polytope with no analogue among the five Platonic solids of 3-space.

The 24-cell also called the Hyperdiamond

About the Vedic Square

One of the Simple Structures of Numbers that contains a lot of patterns is the Vedic Square. The Vedic Square was called the Eight Mansions in China. The Vedic Square is the Digital Root of the Multiplication Table of the numbers 1 to 9.

The Multiplication Table is a subset of the 27×27 Matrix of the 3 Triangels.

The Multiplication Table contains the Harmonics of the Numbers 1 to 9.

The Sistine Chapel is designed with the Vedic Square. Click on this picture to see a 3D version.

The Vedic Square was used to build the Pyramids, create the Chinese I Ching, the Game of Chess, Dante Alighieri used it to structure his trilogy La Divina Commedia, the Sistine Chapel was build and the frescoes and symbols were arranged according to its concepts and the first chapter of Genesis was written and imbued with its numerous concepts graphic images.

File:Michelino DanteAndHisPoem.jpg

La Divina Comedia of Dante with the Tower of Babel on the background. This Ziggurat is a Geometric Structure highly related to the Vedic Square.

Scholars and Artists discovered that the various lines of the Vedic Square could be used to direct a design. By selecting a line of numbers, and using a constant angle of rotation, various designs could be produced. These designs are visible in abstract Islamic Art.

The Patterns of Islamic Art are created out of the Vedic Square

The Vedic Square is a Symmetrical Structure because AxB=BxA. This is called the Associative Property of Multiplication.  The Square is a combination of Two Triangels and contains 45 distinctive numbers.

Vedic Square

The Vedic Square repeats itself until infinity when you extend the Square to a NxN Square.

The number pattern of the diagonal of the Vedic Square, 1,4,9,7,7,9,4,1,9,  is the Digital Root Pattern of the Square Roots. This patterns repeats itself until Infinity.

The Vedic Square contains the 5 Polar Pairs, the 8 Lo Shu Ternary Groups and the 3 Trinity Patterns ((1,4,7), (2,5,8), (3,6,9). It also contains the Star of David, The Zodiac, the Tree of Life and many other Mystic Patterns.

It is possible to transform the Vedic Square to the Lo Shu Magic Square.

The patterns of the Vedic Square Rotate. The End of a Horizontal and a Vertical Pattern connects with the Beginning of the Pattern. This means that the Vedic Square is a Torus.

This Torus is called the Rodin Torus. The Rodin Torus is a Coil that produces a Uniform Electro-Magnetic Field.

The Rodin Modulus 9 Number Torus

The 3-6-9 and 6-3-9 Cycle in the Vedic Square can be thought of as Clockwise and Counter-Clockwise, or as Electricity and Magnetism. They are transport-channels.

The ((3,6,9),(6,3,9)-Matrix divides the Vedic Square in 9 2×2 Squares.

The 9 2×2 Squares have a Sum of 9,18 and 27 which is 1×9,2×9 and 3×9. If we leave out the (3,6,9)-Matrix and divide by 9,  a 3×3 matrix results with 1,2,3 on the Outside  and a Cross of 2′s in the middle. This 3×3 matrix shows the Expansion of the 2 into the (1,2,3).

Patterns in the Vedic Square

The Rows and Colums of Ring Z/9 add up to 45. The Rows and Colums of the Number 3-Pattern add up to 54 which is a Mirror of 45. The (4,5)-pattern generates the Star of David and the Zodiac.

About Indian Vastu Science

The Vastu-Mandala

The Game of Chess originated in India. It was passed on to the medieval West through the intermediary of the Persians and the Arabs.

The form of the Chess-Board corresponds to the Vastu-Mandala, the 9×9  diagram which also constitutes the basic lay-out of a temple or a city.

Hindu mythology has it that Vaastu Purusha was born of Lord Shiva’s sweat when he fought the deadly demon Andhakasura.

Vaastu Purusha himself became uncontrollable and destructive and the heavenly gods finally subjugated him and brought him down on earth with face down, with his face in the Northeast and his feet in the Southwest.

45 deities stayed there, 32 of them in the outer enclosure and 13 of them in the inner enclosure holding him in place at various points or locations on his body.

32 =64/2 and the Number of the 32 Paths of Wisdom of the oldest book of Hebrew Mysticms the Sepher Yesirah (the Book of Formation or Book of Creation, ספר יצירה).

64 is the Number of the I Tjing. 45 (5×9) is the Sum of the Lo Shu Magic Square and the Number of the Vedic Square.

All these Mystic Structures come from the same Source and are different Views on the same Pattern, the Tetraktys, the Triangular Numbers created by the Meru Prastara or Sri Yantra also known as the Pascal Triangle.

The Vastu Jain Symbol is a version of the Tetraktys

The Vastu Mandala is an expansion of  a Point (the Bindu) into the Line(2), The Trinity (3) and the Rotating (With the Clock and Against the Clock) and Expanding Square (4), represented by the Symbol of the Swastika. The Swastika is a Fractal Generating Pattern.

Every Point is a generator from which the Swastika-pattern generates a new Swastika. The 2×2 Square is transformed by the Swastika Pattern into the 4×4 and the 8×8 Square.

As you can see the Vastu Jain Symbol is an Indian Version of the Tetraktys of Pythagoras.

The Swastika contains the Four Points of the last line of the Tetraktys that are related to the Tethahedron.

The Borobudur represents Mountain Meru, Pascal's Triangle.

About the Game of Chess

The Chess-Board symbolizes the Unfolding of Space by the Number-2-pattern and it synthesizes the Complementary Cycles of Sun and Moon.

The number 64, the sum of the Black & White (Yin/Yang) Squares on the Chess-board, is a divisor of the number 25920 (25920/64=405, 25920/9= 2880/9=320/5=72), which measures the Precession of the Equinoxes.

The Polar Pairs in the Modulo 9 Pattern are expressions of the Planets.

(1,8), the Castles, relates to the Planet Mars.

(2,7), the Bishops, relates to the Planet Venus. Venus is the Ruler of the Heart and the (2,7) is situated in the Middle of the Vedic Square.

When viewed from the Earth, the Planet Venus inscribes a near perfect five-pointed star (pentagram) around the sun every eight years. The points of a five-pointed star (pentagram) touch the circle of a pentacle every 72 degrees.  Likewise, many in Islam expect 72 virgins in heaven.

A full 360 degrees of procession takes 25,920 years, which is also seventy-two (72) 360-year cycles.

(3,6), the Knights relates to the Planet of the Messenger, Mercury. Mercury is Hermes, the Messenger God, with winged sandals. The moves of the Knights create a pattern that looks like the Swastika.

The (3,6)-number-lines are Transport-Channels (Gimel) as you can see in the Vedic Square and the Rodin Torus. The planet Mercury traces a Hexagram during its movement around the Zodiac.

(0,9) is the Planet Jupiter,  the Ruler of Modulus 9 who determinates the Rules of the Game. (0,9) is the Beginning and the End of the Game and is the cause of the Rotation of the Swastika related to the (3,6.9)-pattern.

The numbers 4 and 5 are the Moon (Queen) and the Sun (King). The Moon moves the quickest of all the planets, so does the Queen on the chessboard.

The Number 5 of the King is the Center of the 3×3 Lo Shu Magic Square and the Center of the Tetraktys.

The 8 Pawns represent  the number 2 and are connected to the Planet Saturn, the 2nd Son of the Central Sun and the Trinity (1+ 2 = 3). The Pawns start to move with 2 steps and later move 1 step. The 2 is the Center (The Son of the Sun) of the Trinity.

The 2 is also the Generator of the Expansion Pattern and the Polar Companion of the 7, the Center of the 3D-version of the Square, the Cube of Space.

The Pawn (2, Saturn) promotes into a Queen (Moon, 2×2) when he has reached the Other Side.

LINKS

About the Multiplication Table of 9

About Genesis and the Vedic Square

About the Divina Comedia and the Vedic Square

About the Sistine Chapel and the Vedic Square

About the Tetraktys

About the Trinity

About the Vedic Square

About the Tetraktys and the Lo Shu

About the Lo Shu

About the Harmonics of the Universe

About the Hyperdiamond

About the Void

About Harmonics and Entrainment

About Good and Bad Vibrations

About the number 24

About the Jitterbug of Buckminster Fuller

A Simulation of the Jitterbug Pattern (CUBIC WONDER)

About the Game of Chess

About Plato and the Sri Yantra

About the Rodin Torus

About Vastu Science

About Gematria

About Vastu Science and the Borobudur

About Saturn, the Son of the Sun

Sunday, October 30th, 2011

Early astronomical traditions identify the “Primeval Sun” as the planet Saturn.

Saturn was identified with Osiris in Egypt and Shiva in India.  The Babylonians, the founders of Astronomy, called Saturn the “Light of Heaven, the Sun-God Shamash (or Šamaš).

Tacitus records the Jews as worshipping the planet Saturn, Shabbatai,  as their god. In Plato’s Timaeus, the word for the planet Saturn is Helios, the “Sun” god. Popular Greek traditions identified Saturn as Kronos (Father Time). At that time Saturn ruled “over the Pole“.

The Pole was seen as the Entrance to the Other World. The Shaman using his Light Body had to Climb Jacobs Ladder to get there.

In Sankrit, Suryaputrah,  ”Son of the Sun”  is the name for the planet Saturn. The Medieval Alchemists called Saturn the “Best Sun”.

The Kabbalah divides the Universe  into Ten Spheres, or Sephiroth, which have Planetary and other Correspondences. The Sphere of Saturn is known as Binah (“Understanding“) and the terrestrial sphere, known as Malkuth, is said to have its foundation in Binah.

Long ago Saturn exercised the supreme power on Earth, his reign being remembered as the Golden Age, his time revered, a time which Man longed to return to. At this moment the Cycle is  ruled by Kali. The Mother Goddess Kali represents the Moon in Saturn.

Semitic civilizations referred to the god Saturn as “El”. El was the source of the Great Flood. El was represented by a Black Cube. The Kaaba (“the Cube of Space”) is a cube-shaped building in Mecca, Saudi Arabia, and is the most sacred site in Islam. The building predates Islam, and, according to Islamic tradition, the first building at the site was built by Abraham.

In Ancient History the World was ruled by the Female and  the Mother Goddess. The Vulva or the Yoni (Circle), of the Ancient Mother Goddess was always combined with a Black Stone (with a Point), the Symbol of the Phallus (Lingham) of the Male Creator. The God and the Godddess created the Universe in a short moment of Extreme Extacy.

The Pelgrims have to encircle the Black Stone of El Seven Times just like the Rings of Saturn encircle the Center.

About the Number Seven

The Blog “About the Sum of Things” is about the so called Seal of Saturn and the related 3×3 Magic Square of Saturn also called the Lo Shu in China.

Saturn is the Seventh Planet and Saturday (Sabbath) the Seventh Day of the Week.

In the Blog it is shown that the 3×3 Magic Square generates Two Cyclic Systems. One System, the Wheel of Karma  is a Fractal Torus and is related to the Expansion and Compression of the Universe and the number 2. The Fractal Torus contains Seven Levels associated with the Chakra’s, the Seven Heavens, The Seven Tones and the Seven Colors. The Tower of Bable and the Egyptian Pyramids are a Simulator of the Torus.

The other is a Cyclic Vortex System, the Cycle of Death, related to the number 3 and the Triangel.

The Number Seven is the Repeating Factor of the Torus System. After Seven Steps a new Fractal Level of the Expansion/Compression-Cycle is reached. On the Seventh Day a new Stage in the Creation Process of our Universe is started.

The Torus looks like a Yoni and as you can see the Lingham of Shiva is Inside the Torus. This is the reason why Saturn is associated with Binah and Shakti, the Female Part of Shiva. It also explains why Saturn is related to Fertility.

The Sequence of the Trinity (A-U-M) controls the Creation/Destruction-Cycle of our Universe.  This is the Cycle of Shiva, the Creator and Destructor.

Shiva and Shakti are the Circle (Torus, Yoni) and the Lingham (the Point, Singularity, Lingham). They are the 0 (or the 9) and the 1.

The only thing you need to Create our Universe is de Tao (0), the One, the Two and the Three and they will Generate Everything.

Why is Saturn the Son of the Sun?

There are two explanations. The first one is a Physical Explanation related to Plasma Physics. In the stage of the Golden Age our Solar System contained only Three Planets and Saturn was the Best Sun. Plasma Physics is able to explain many ancient Symbols.

The Second explanation goes back to the Numbers. The Magic Square of Saturn is the First Magic Square that can be constructed. 2×2 is not existent and 1×1 is a Point. The Magic Square of the Sun is the 6×6 Magic Square with Sum 666! and Constant 111. The 3×3 Square can be extracted (is a Son) out of the 6×6 Square.

Adam-Kadmon

The Demiurg with the Torus and the Zodiac

About  Kronos, Father Time

The Greek called Saturn Kronos, Father Time.

Most of the Souls are not aware of Cycling Cycle of the Fractal Torus of the Number Two of Duality,  the Wheel of Karma. They stay in the same Place and Their reincarnations are a Merry Go Round.

Some Souls move around the Torus and experience many experiences in the Seven Universus.

All of them are Kept in de Rotating Matrix of the Demiurg.

If you really want to be Free you have move out of Duality into the Cycle of the Divine Trinity (Shiva).

When you want to leave the Rotating Cycle (Torus) of everyday Life and move into a higher dimension (more possibilities, more perspectives), you have to Twist Yourself and Merge with Yourself.

You Twist when you Cross the Cycle of Life and Enter the Cycle of Death of the Trinity. When you join this Cycle you leave the Seven Heavens and move to the Void in the Middle of the Death Cycle.

The Void, the Kingdom,  Cleans every thing and makes every thing New.

You Merge with Yourself when you integrate the Inside and the Outside, the Up and the Down, the Male and the Female.

The Klein Bottle, The Universe Closed in Itself, the Basic Structure behind Alchemy.

“If we then become children, would we thus enter the kingdom?” Jesus said unto them, “When ye make the two one, and when you make the inside like unto the outside and the outside like unto the inside, and that which is above like unto that which is below, and when ye make the male and the female one and the same, so that the male no longer be male nor the female female; and when ye fashion eyes in place of an eye, and a hand in place of a hand, and a foot in place of a foot, and a likeness in place of a likeness; then will ye enter into the kingdom.” (Gospel of Thomas, Logion 22).

LINKS

About the Sum of Things

About the Cube of Space

About the Myth of Saturn

About the Mother Goddess

About the Dance of Shiva

About Saturn and the Sun

About the Seven Heavens

About the Great Flood

About the Golden Age of Saturn

About the Torus and the Vortex

About Time

About the Twisted Universe

About Alchemy

About the Polar Myth